最小路径和

给定一个只含非负整数的m*n网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。

从上到下从左到右的求解出从左上角到网络中任意点得最小数字和,求和的时候具有递归性
可以发现
a　b　c
e　f　g
h　j　m
若要求到m处的最小值值,只需要将到g处和j处的最小值做比较取其中的小值求和即可.依此推到,首行和首列的最小值是唯一的,因此可以直接求出左上角到网络中任意点得最小数字和.
例如:fmin = min(e,b) + f
　　gmin = min(f,c) + g
　　求出f就可以求出g

public class Solution {
    /**
     * @param grid: a list of lists of integers.
     * @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        // write your code here
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        int [][]dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //首行
        for(int i = 1; i < n; i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        //首列
        for(int i = 1; i < m; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        //中间区域
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]; 
            }
        }
        //最小值
        return dp[m-1][n-1];  
    }
}