骨骼蒙皮动画(Skinned Mesh)的原理解析（未完待续）

3D模型动画基本原理和分类

3D模型动画的基本原理是让模型中各顶点的位置随时间变化。
主要种类有：
- Morph动画
- 关节动画
- 骨骼蒙皮动画(Skinned Mesh)
从动画数据的角度来说，三者一般都采用关键帧技术，即只给出关键帧的数据，其他帧的数据使用插值得到。但由于这三种技术的不同，关键帧的数据是不一样的。

• Morph（渐变，变形）动画，其动画关键中存储的是Mesh所有顶点在关键帧对应时刻的位置。
• 关节动画的模型不是一个整体的Mesh,而是分成很多部分(Mesh)，通过一个父子层次结构将这些分散的Mesh组织在一起，父Mesh带动其下子Mesh的运动，各Mesh中的顶点坐标定义在自己的坐标系中，这样各个Mesh是作为一个整体参与运动的。动画帧中设置各子Mesh相对于其父Mesh的变换（主要是旋转，当然也可包括移动和缩放），通过子到父，一级级的变换累加（当然从技术上，如果是矩阵操作是累乘）得到该Mesh在整个动画模型所在的坐标空间中的变换（从本文的视角来说就是世界坐标系了，下同），从而确定每个Mesh在世界坐标系中的位置和方向，然后以Mesh为单位渲染即可。关节动画的问题是，各部分Mesh中的顶点是固定在其Mesh坐标系中的，这样在两个Mesh结合处就可能产生裂缝。
• 骨骼蒙皮动画即Skinned Mesh，解决了关节动画的裂缝问题，而且效果非常酷，发明这个算法的人一定是个天才，因为Skinned Mesh的原理简单的难以置信，而效果却那么好。骨骼动画的基本原理可概括为：在骨骼控制下，通过顶点混合动态计算蒙皮网格的顶点，而骨骼的运动相对于其父骨骼，并由动画关键帧数据驱动。一个骨骼动画通常包括骨骼层次结构数据，网格(Mesh)数据，网格蒙皮数据(skin info)和骨骼的动画(关键帧)数据。

Skinned Mesh原理和结构分析

Skinned Mesh中文一般称作骨骼蒙皮动画，正如其名，这种动画中包含骨骼（Bone）和蒙皮(Skinned Mesh)两个部分，Bone的层次结构和关节动画类似，Mesh则和关节动画不同：关节动画中是使用多个分散的Mesh,而Skinned Mesh中Mesh是一个整体，也就是说只有一个Mesh,实际上如果没有骨骼让Mesh运动变形，Mesh就和静态模型一样了。Skinned Mesh技术的精华在于蒙皮，所谓的皮并不是模型的贴图（也许会有人这么想过吧），而是Mesh本身，蒙皮是指将Mesh中的顶点附着（绑定）在骨骼之上，而且每个顶点可以被多个骨骼所控制，这样在关节处的顶点由于同时受到父子骨骼的拉扯而改变位置就消除了裂缝。Skinned Mesh这个词从字面上理解似乎是有皮的模型，哦，如果贴图是皮，那么普通静态模型不也都有吗？所以我觉得应该理解为具有蒙皮信息的Mesh或可当做皮肤用的Mesh，这个皮肤就是Mesh。而为了有皮肤功能，Mesh还需要蒙皮信息，即Skin数据，没有Skin数据就是一个普通的静态Mesh了。Skin数据决定顶点如何绑定到骨骼上。顶点的Skin数据包括顶点受哪些骨骼影响以及这些骨骼影响该顶点时的权重(weight)，另外对于每块骨骼还需要骨骼偏移矩阵(BoneOffsetMatrix)用来将顶点从Mesh空间变换到骨骼空间。在本文中，提到骨骼动画中的Mesh特指这个皮肤Mesh，提到模型是指骨骼动画模型整体。骨骼控制蒙皮运动，而骨骼本身的运动呢？当然是动画数据了。每个关键帧中包含时间和骨骼运动信息，运动信息可以用一个矩阵直接表示骨骼新的变换，也可用四元数表示骨骼的旋转，也可以随便自己定义什么只要能让骨骼动就行。除了使用编辑设定好的动画帧数据，也可以使用物理计算对骨骼进行实时控制。

下面分别具体分析骨骼蒙皮动画中的结构部件。

理解骨骼和骨骼层次结构（Bone Hierarchy）

首先要明确一个观念：骨骼决定了模型整体在世界坐标系中的位置和朝向，Mesh只是作为Skin使用的，是依附于骨骼的。

先看看静态模型吧，静态模型没有骨骼，我们在世界坐标系中放置静态模型时，只要指定模型自身坐标系在世界坐标系中的位置和朝向。
而在骨骼动画中，不是把Mesh直接放到世界坐标系中，Mesh只是作为Skin使用的，是依附于骨骼的，真正决定模型在世界坐标系中的位置和朝向的是骨骼。
在渲染静态模型时，由于模型的顶点都是定义在模型坐标系中的，所以各顶点只要经过模型坐标系到世界坐标系的变换后就可进行渲染。
而对于骨骼动画，我们设置模型的位置和朝向，实际是在设置根骨骼的位置和朝向，然后根据骨骼层次结构中父子骨骼之间的变换关系计算出各个骨骼的位置和朝向，然后根据骨骼对Mesh中顶点的绑定计算出顶点在世界坐标系中的坐标，从而对顶点进行渲染。
要记住，在骨骼动画中，骨骼才是模型主体，Mesh不过是一层皮，一件衣服。

如何理解骨骼？请看第二个观念：骨骼可理解为一个坐标空间。

在一些文章中往往会提到关节和骨骼，那么关节是什么?骨骼又是什么？下图是一个手臂的骨骼层次的示例。

骨骼只是一个形象的说法，实际上骨骼可理解为一个坐标空间，关节可理解为骨骼坐标空间的原点。关节的位置由它在父骨骼坐标空间中的位置描述。
上图中有三块骨骼，分别是上臂，前臂和两个手指。Clavicle(锁骨)是一个关节，它是上臂的原点，同样肘关节(elbow joint)是前臂的原点，腕关节(wrist)是手指骨骼的原点。
关节既决定了骨骼空间的位置，又是骨骼空间的旋转和缩放中心。
为什么用一个4X4矩阵就可以表达一个骨骼，因为4X4矩阵中含有的平移分量决定了关节的位置，旋转和缩放分量决定了骨骼空间的旋转和缩放。我们来看前臂这个骨骼，其原点位置是位于上臂上某处的，对于上臂来说，它知道自己的坐标空间某处（即肘关节所在的位置）有一个子空间，那就是前臂，至于前臂里面是啥就不考虑了。当前臂绕肘关节旋转时，实际是前臂坐标空间在旋转，从而其中包含的子空间也在绕肘关节旋转，在这个例子中是finger骨骼。和实际生物骨骼不同的是，我们这里的骨骼并没有实质的骨头，所以前臂旋转时，他自己没啥可转的，改变的只是坐标空间的朝向。你可以说上图的蓝线在转，但实际蓝线并不存在，蓝线只是画上去表示骨骼之间关系的，真正转的是骨骼空间，我们能看到在转的是wrist joint，也就是两个finger骨骼的坐标空间，因为他们是子空间，会跟随父空间运动，就好比人跟着地球转一样。

骨骼就是坐标空间，骨骼层次就是嵌套的坐标空间。关节只是描述骨骼的位置即骨骼自己的坐标空间原点在其父空间中的位置，绕关节旋转是指骨骼坐标空间（包括所有子空间）自身的旋转，如此理解足矣。
但还有两个可能的疑问，一是骨骼的长度问题，由于骨骼是坐标空间，没有所谓的长度和宽度的限制，我们看到的长度一方面是蒙皮后的结果，另一方面子骨骼的原点（也就是关节）的位置往往决定了视觉上父骨骼的长度，比如这里upper arm线段的长度实际是由elbow joint的位置决定的。
第二个问题，手指的那个端点是啥啊？实际上在我们的例子中手指没有子骨骼，所以那个端点并不存在：）那是为了方便演示画上去的。实际问题中总有最下层的骨骼，他们不能决定其他骨骼了，他们的作用只剩下控制Mesh顶点。对了，那么手指的长度如何确定？我们看到的长度应该是由蒙皮决定的，也就是由Mesh中属于手指的那些点离腕关节的距离决定。

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参考文档：
骨骼蒙皮动画(Skinned Mesh)的原理解析（一）
作者：天涯海角

骨骼蒙皮动画的一个简单版本实现
作者：Tup