2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目-A题 CT系统参数标定及成像

比赛的第二天,对建模A题的一些略谈:

通过查阅资料,使用拉东变换radon进行建模求解

(1)对于问题一寻找中心点的位置,首先使用MATLAB找到x射线与模板椭圆长轴夹角为0°时的直线,该直线与附件二图像轴对称线差值为Yc,继续用MATLAB找到x射线与模板椭圆长轴长夹角为90°时的直线,该直线与附件二图像轴对称线的差值为Xc。通过模板中心点的坐标(X0,Y0)-(Xc-Yc)而得到的坐标即为CT系统的旋转中心。

(2)探测单元间距d=L/N。L为椭圆的长轴长,N为采样点数(可通过附件二得出)

(3)CT系统使用的X射线的180个方向。想到的是一个暴力破解的方法,存在较大误差。在知道附件二的前提下,x射线对旋转的模板进行照射(选取x射线为参考),得到不同的数据值,选取附件二的第一组数据值与其进行对比,当误差不超过1%时得到第一个方向,继续重复操作得到180个方向。

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