HDU 1255(线段树，扫描线，矩形的面积交）

Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积

Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00
思路：
同矩形的面积并一样，先自下往上扫面，矩形的下边状态设为1，上边的状态为-1，每次更新线段树的一个区间时都要更新到叶子节点，这样在计算整个区间上的和时只统计状态数大于等于2的叶子节点就好了。代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
#define Lroot 2*root+1
#define Rroot 2*root+2
const int MAX_N=5000;
struct Line
{
    double l,r,h;
    int sta;
    Line(){}
    Line(double lx,double rx,double hh,int s):l(lx),r(rx),h(hh),sta(s){}
    bool operator <(Line a){return h2*MAX_N];
struct sT
{
    double sum;int vis;
}segTree[3*MAX_N];
double x[2*MAX_N];
int Search(double key,double x[],int m)
{
    int l=-1,r=m,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(x[mid]==key)return mid;
        if(x[mid]>key)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return -1;
}
void Pushdown(int root,int left,int right)
{
    if(left==right)
    {
        if(segTree[root].vis>1)segTree[root].sum=x[right+1]-x[left];
        else segTree[root].sum=0;
    }
    else if(segTree[root].vis!=0)
    {
        segTree[Lroot].vis+=segTree[root].vis;
        segTree[Rroot].vis+=segTree[root].vis;

        int mid=(left+right)>>1;

        Pushdown(Lroot,left,mid);//这里递归的更新子节点，一直更新到叶子结点递归才结束
        Pushdown(Rroot,mid+1,right);
        segTree[root].sum=segTree[Lroot].sum+segTree[Rroot].sum;
        segTree[root].vis=0;
    }
}
void Update(int root,const int &sta,int nleft,int nright,const int &uleft,const int &uright)
{
        int mid=(nleft+nright)>>1;
    if(nleft>uright||nrightreturn;
    if(nleft>=uleft&&nright<=uright)
    {
        segTree[root].vis+=sta;
        Pushdown(root,nleft,nright);
        return;
    }
    Update(Lroot,sta,nleft,mid,uleft,uright);
    Update(Rroot,sta,mid+1,nright,uleft,uright);
    segTree[root].sum=segTree[Lroot].sum+segTree[Rroot].sum;
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n;int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<3*MAX_N;i++)
        {
            segTree[i].sum=0;
            segTree[i].vis=0;
        }
        double x1,x2,y1,y2;int k=0;
        for (int i=0;iscanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[k]=Line(x1,x2,y1,1);
            x[k++]=x1;//离散化x的范围
            line[k]=Line(x1,x2,y2,-1);
            x[k++]=x2;
        }
        sort(x,x+k);
        sort(line,line+k);
        int m=0;
        x[m++]=x[0];
        for(int i=0;i1;i++)//去重
            if(x[i]!=x[i+1])x[m++]=x[i+1];
        double ans=0;
        for (int i=0;iint L=Search(line[i].l,x,m);
            int R=Search(line[i].r,x,m)-1;
            Update(0,line[i].sta,0,m-1,L,R);
            ans+=segTree[0].sum*(line[i+1].h-line[i].h);
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}