数据结构 — 实现二叉树的前序，中序，后序遍历(非递归)

实现二叉树的前序，中序，后序遍历

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相信大家对二叉树已经很了解了，我以前写过一个二叉树的基本操作的博客，里面有很多二叉树的很多功能，比如高度，叶子结点

个 数什么的都很简单， 但是大多数都是递归实现的，可能思考过程会相比较简单一点，我当时没有写到二叉树的前序，中序，后序

的非 递归遍历，这里我做一个补充一下，具体以前的基本操作在这里-> 二叉树递归实现的简单功能

前序遍历

                                                                                                                                                                                                             

我们知道前序遍历的顺序是 中 左 右，首先一棵树放到你的面前，你刚开始只能访问左边的节点，但是当你访问到它的下一个左节

点， 但是它的右节点待会还要访问呢，所以需要保存该节点，方便一会找到它的右节点，这里我们很容易想到栈，因为我们都知道

前序遍历的时候，一直访问到最左节点，接下来就会访问到，最左的右子树懂我的意思吗?  就拿这棵树来说，我们访问完3，肯定

要退回去，访问2的右子树，所以这里使用栈，后进先出,我们很自然的可以取到2这个节点.       

                            

现在我们确定使用栈，接下来想接下来的运作思想，要怎么使用栈按照前序遍历的顺序访问完整颗树?首先肯定是一直把最左边这条

路径上的节点依次压进栈里面，我们现在需要注意观察我们 如何才能取得右边的节点呢？这里通过观察我们发现第一个访问到的右

子树节点4，是倒数第二个进入栈里面的节点的右节点，这时候呢我们要想办法取到2的怎么办，肯定是Pop掉3号节点，让我们可以

取得2号节点，然后访问到4，然后访问完4，再pop掉4号节点和2号节点，栈顶现在就是1号节点了，他就可以访问到右子树了，这是

一个最底层的子问题，其实整个树都可以使用子问题 这样解决，我们拿到每一个节点都执行这样的方法 ，也就是无数个子问题的积

累，无论树有多复杂，它分接下来也会是这样样子，最后解决掉问题.思想现在是有的，让我们编写代码:

代码实现：

  void PreOrder() //前序遍历
	{
		if (_root == NULL)
			return;

		stack q1;
		Node* cur = _root;

		while (!q1.empty() || cur)
		{
			while (cur)
			{
				q1.push(cur);
				cout << cur->_data << " ";
				cur = cur->_left;
			}
			if (!q1.empty())
			{
				cur = q1.top();
				q1.pop();
				cur = cur->_right;
			}
		}
		
	}

中序遍历

                                                                       

其实中序遍历的过程和前序基本一样，只不过讲输出语句换了一个地方而已，具体过程还是一样的，我直接附上代码，相信你会写

前序遍历，就一定会写中序遍历.

	void InoOrder()//中序遍历
	{
		if (_root == NULL)
			return;
		Node* cur = _root;
		stack q1;

		while (!q1.empty() || cur)
		{
			while (cur)
			{
				q1.push();
				cur = cur->_left;
			}
			if (!q1.empty())
			{
				cur = q1.top();
				cout << cur->_data << " ";
				q1.pop();
				cur = cur->_right;
			}
		}
	}

后序遍历

                                                                                                            

我们终于走到了最难的后序遍历了，大家是不是觉得这就跟前面也没啥区别啊，也就是换一下输出语句的位置？ 这里其实并不是这

样的，下面这个例子就是这里可能会出现的问题.

            

这里我们很容易使用一个前驱指针prev，记录我们的指针上一个的访问对象，如果我发现prev是我的右子树的根，那么我就可以输

出我的值，然后pop掉，所以一个节点Pop掉的条件就是 ：没有右节点为空还有右节点已经访问过.剩下的就是正常的压栈进栈。

代码实现:

	//非递归后序遍历
	void PosOrder()
	{
		assert(_root != NULL);
		Node* cur = _root;
		Node* prev = NULL;
		stack q;

		while (!q.empty() || cur)
		{
			while (cur)
			{
				q.push(cur);
				cur = cur->_left;
			}

			Node* top = q.top();

			if (top->_right == NULL || top->_right == prev) //可以访问的情况
			{
				cout << top->val << " ";
				q.pop();
			}
			else  //说明它的右子树并没有访问完毕，该节点不能被访问并pop
			{
				cur = top->_right;
			}
			prev = top;
		}
		cout << endl;

	}

这里就是最基本的三种非递归遍历方式，我们更多的是要思考为什么这么要这样做，而不是记住方法就好了，多想想方法是怎么想

出来的，锻炼自己的思维方式，这样才是实现这些算法的最重要的目的，并不是单纯的刷题.