KMP算法的next数组计算原理

KMP的next数据的计算方法的重点一直get不到，现在终于看懂了，趁热打铁把理解的过程记录下来。

next数组指的是字符串的最大的公共前后缀字符子串的长度。它的计算其实是一个动态规划的过程，将前面已经计算过的结果都保存在一个数组里面供后面查询。

画一个简单的示意图 

如上图所示，求p[n]的最大前后缀字符串的长度，分为以下几种情况

已知：p[n-1]的最大公共字符子串的长度为k，即p[0]--p[k-1]。

(1) .当p[k] = p[n] 

那么k = k + 1，公共的最大字符子串的长度要加1

(2). 当p[k] !=p[n]

这个地方非常的关键，比较难理解。我再画一个示意图。

如下图所示，公共字符子串C中假设有也有公共字符子串E和F，那么字符串E=F，而C=B 那么E=H，也就是说P[n]还要和字符串E的后一个字符比较，如果相等，那么公共字符子串的长度K++，如果不相等，再找E里面的公共字符子串。一直找到k= 0，那么就跳出循环。P[n] 和p[0]比较，如果相等，k=1，如果不想等，k=0；

最后再一直将字符串的所有的next数组的值都计算出来

贴代码

public static void makeNext(String s, int[] next) {
    next[0] = 0;
    int k = 0;
    int len = s.length();
    for (int n = 1; n < len; n++) {
        while (k > 0 && s.charAt(n) != s.charAt(k)) {
            k = next[k - 1];
        }
        if (s.charAt(n) == s.charAt(k))
            k++;
        next[n] = k;
    }
}