SuperGCD，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

前话

      数论就是研究整数的理论。包括公约公倍数、质数、欧拉定理和同余方程等。

正文

       其实数论不止那么简单

正文

      第一题：SuperGCD

      这一题就是很烦的代码加很烦的思路。

      GCD大家都想起了辗转相除法（gcd(a,b)=gcd(b,a%b)）;

      因为数据很大而且除运算和mod运算可能很浪费时间。所以推广辗转相减法：

      当两个数都为偶数时，gcd(a,b)=gcd(a/2,b/2)*2;

      当其中一个为偶数且另外一个不为偶数时，gcd(a,b)=gcd(a/2,b) (a mod 2 == 0) 

                                                                      gcd(a,b)=gcd(a,b/2) (b mod 2 == 0)

      否则，gcd(a,b)=gcd(b,a-b);

      没错，万恶的代码。（迭代万岁，递归超时哦！）

代码

#include
#include
#include

char s1[10010],s2[10010];
struct node{
	int s[10010];
	int l;
	friend node operator-(node a,const node&b){
		node t;
		t.l=a.l;
		for(int i=1;i<=t.l;i++){
			if(a.s[i]b.l) return 1;
		for(int i=l;i>=1;i--){
			if(s[i]>b.s[i]) return 1;
			if(s[i]=1;i--){
			now*=10;
			now+=t.s[i];
			t.s[i]=now/x;
			now%=x;
		}
		while(t.s[t.l]==0) t.l--;
		return t;
	}
	friend node operator*(const node&a,const int&x){
		node t;
		t=a;
		t.s[t.l+1]=0;
		for(int i=1;i<=t.l;i++)
			t.s[i]*=x;
		for(int i=1;i<=t.l;i++){
			if(t.s[i]>9){
				t.s[i+1]+=t.s[i]/10;
				t.s[i]%=10;
				if(i==t.l) t.l++;
			}
		}
		return t;
	}
};
node a,b;

int main(){
	scanf("%s %s",s1,s2);
	a.l=strlen(s1),b.l=strlen(s2);
	for(int i=0;i=1;i--)
		printf("%d",a.s[i]);
}