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BZOJ 3289 莫队算法+树状数组

大意是询问将每个询问区间里的数恢复成有序最少需要的移动次数（只能相邻的两个数交换）

学习莫队算法的练习题。俗话说得好啊 莫队就是分块之后暴力乱搞233

假设已知[L,R]区间需要交换的次数，计算[L-1,R]需要交换的次数即为在[L-1,R]区间内有几个数比a[L-1]小，只需要加上这些数的个数即可。同理计算[L,R+1]找的是比a[R+1]大的数的个数。注意区间扩张和缩小时区间长度的小细节。利用树状数组就能够在O(logN)的复杂度内维护区间转移。

我们把每个数在排完序后的位置存为a[i]，每次增加一个数就在[1,n]的相应位置+1，最后统计[1,a[i] - 1]这段区间内一共有几个1。即比他小的数一共有几个存在于树状数组中了。

#include
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#include
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50010;
int bel[maxn];
int sz, cnt, n, m, now;
int ans[maxn];
char * cp = (char *)malloc(20000000);
struct qry {
	int l, r, id;
	friend bool operator < (const qry &a, const qry &b) {
		if (bel[a.l] == bel[b.l]) return a.r < b.r;
		else return bel[a.l] < bel[b.l];
	}
}q[maxn];
int a[maxn], tmp[maxn];
int t[maxn];
void in(int &x) {
	while (*cp<'0' || *cp>'9')++cp;
	for (x = 0;*cp >= '0'&&*cp <= '9';)x = x * 10 + (*cp++^'0');
}
int bsearch(int& x)
{
	int l = 1, r = n, mid;
	while (l < r) {
		mid = (l + r) >> 1;
		if (x <= tmp[mid]) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	return r;
}
void add(int x, int val)
{
	while (x <= n)
	{
		t[x] += val;
		x += x & (-x);
	}
}
int qsum(int x)
{
	int ret = 0;
	while (x)
	{
		ret += t[x];
		x -= x&(-x);
	}
	return ret;
}
int main()
{
	fread(cp, 1, 20000000, stdin);
	in(n);
	sz = (int)sqrt(n);
	for (int i = 1;i <= n;i++)
	{
		in(a[i]);tmp[i] = a[i];
		bel[i] = (i - 1) / sz + 1;
	}
	sort(tmp + 1, tmp + n + 1);
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		a[i] = bsearch(a[i]);
	in(m);
	for (int i = 0;i < m;i++)
	{
		in(q[i].l),in(q[i].r);
		q[i].id = i;
	}
	sort(q, q + m);
	int l = 1, r = 0;
	now = 0;
	for (int i = 0;i < m;i++)
	{
		while (q[i].l > l) { add(a[l], -1); now -= qsum(a[l] - 1); l++; }
		while (q[i].r < r) { add(a[r], -1); now -= r - l - qsum(a[r]); r--; }
		while (q[i].l < l) { l--; add(a[l], 1); now += qsum(a[l] - 1); }//注意是先扩张区间再计算
		while (q[i].r > r) { ++r; add(a[r], 1); now += r - l + 1 - qsum(a[r]); }
		ans[q[i].id] = now;
	}
	for (int i = 0;i < m;i++)
	{
		printf("%d\n", ans[i]);
	}
	return 0;
}

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