N - 阿牛的EOF牛肉串

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。 

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？ 

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！ 

再次感谢！

Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0 Output对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
2

Sample Output

3

8

题解：反正一看题就知道深搜肯定又凉了，很像之前的题，所以我们又来找规律，这种题的重点便是讨论出递归关系，所以假设f(n)指n个字符的刻法总数，那么由限制条件知：

1.如果第n个字符为o,那么前面那个字符只能为E或者F，那么总数应为1*2*f(n-2);

2.如果第n个字符不为o,那么前面的字符不受任何影响，那么总数应为2*f(n-1);

所以综上得到：f(n)=f(n-1)*2+f(n-2)*2

代码：

#include #include #include #include int main()   {       int n,i;       long long int a[55]; //必须用长整型数据，不然过不了       a[1]=3;     a[2]=8;     for(i=3; i<=50; i++)           a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);       while(scanf("%d",&n) != EOF)       {           printf("%lld\n",a[n]);       }       return 0;   }