【HAOI2015】T2 树状数组

题意：维护一棵树，要求可以支持1：单点权值加，2：以某点为根的子树中的所有点权值加，3：询问某点到根路径上的点权和
分析：
法1：树链剖分，以后来补吧…
法2：线段树 ， 与下面的大相径庭
法3：树状数组维护欧拉序列。
差分的思想与Dfs序结合，i点在Dfs序中的位置(进出等价)的前缀和就是i到根的权值和。
对于第一个操作，在In[i]加,Out[i]+1减即可。
第二个操作怎么办呢，难道要暴力加？那不就达到O(n * n * log2n)了吗，换个思路。
假设点x的子树下某个点为y，那么这次操作造成对以后的询问造成的影响是，使3（y）的答案增加了 d * (depth[y] - depth[x] + 1) , 拆开 d * (depth[y]+1) - d * depth[x]，后面显然跟操作1等价，而前面不仅跟d有关，也和depth[y]以及y的位置有关,这里的y很多，不可能挨个加。
总结一下，现在的修改对每个y都有影响，而且都不同，但是稍加分析却可以发现它们有相同之处，可以用它解题。考虑到depth[y]其实是不用去找的，只需要在询问时用即可。那么有影响的只有d，对d进行操作就可以啦！很简单，再开一个树状数组来维护即可。
（为了清晰 代码中开了3个树状数组）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef int _int;
#define int long long
const int Lim = 200005;
int n , m , a[Lim];
vector<int> edge[Lim];
struct TreeArray{
    int c[Lim];
    int Lowbit(int i) {return i & (-i);}
    void Add(int i , int d) {for(;i<=2*n+5;i+=Lowbit(i)) c[i] += d;}
    int Query(int i)
    {
        int ans = 0;
        while(i) ans += c[i] , i -= Lowbit(i);
        return ans;
    }
}   Ta[3];
int In[Lim] , Out[Lim] , depth[Lim] , sign;
void Dfs(int x , int fa)
{
    In[x] = ++ sign;
    for(int i=0,y;i<(int)edge[x].size();i++)
        if( (y=edge[x][i]) != fa)
        {
            depth[y] = depth[x] + 1;
            Dfs(y , x);
        }   

    Out[x] = ++ sign;
}

_int main()
{
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1,x,y;iscanf("%lld %lld",&x,&y);
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);  
    }
    depth[1] = 1;
    Dfs(1 , 0);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        Ta[0].Add(In[i] , a[i]),
        Ta[0].Add(Out[i]+1 , -a[i]);  
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int ord , x;
        scanf("%lld %lld",&ord,&x);;
        if(ord == 1)
        {
            int d; scanf("%lld",&d);
            Ta[0].Add(In[x] , d);
            Ta[0].Add(Out[x]+1 , -d);  
        }
        else if(ord == 2)
        {
            int d; scanf("%lld",&d);
            Ta[2].Add(In[x] , depth[x] * d);
            Ta[2].Add(Out[x]+1 , -depth[x] * d);
            Ta[1].Add(In[x] , d);
            Ta[1].Add(Out[x]+1 , -d);    
        }
        else
        {
            int ans = Ta[0].Query(In[x]) + Ta[1].Query(In[x]) * (depth[x] + 1)
                - Ta[2].Query(In[x]);
            printf("%lld\n",ans);   
        }
    }
    return 0;
}