没错则就是一个(过去的)线段树黑洞的线段树博客
线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N,实际应用时一般还要开4N的数组以免越界,因此有时需要离散化让空间压缩。
先上一个点修改的模板
#####tips:这不是洛谷P1816喔(但是用那个测程序也是可以的
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 128 MB
老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年,财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账,由于管家聪明能干,因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨,财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚,他把每次的账目按1,2,3…编号,然后不定时的问管家问题,问题是这样的:在a到b号账中最少的一笔是多少?为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。
在询问过程中账本的内容可能会被修改
Input
输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题,n<=100000。
接下来每行为3个数字,第一个p为数字1或数字2,第二个数为x,第三个数为y
当p=1 则查询x,y区间
当p=2 则改变第x个数为y
Output
输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。
Sample Input
10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 7
2 2 0
1 1 10
Sample Output
2 0
上代码
#include
#include
using namespace std;
int a[1000001],mini[1000001],n,m;
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
mini[o]=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1,left=o<<1,right=left+1;
build(left,l,mid);
build(right,mid+1,r);
mini[o]=min(mini[left],mini[right]);
}
void update_node(int o,int l,int r,int x,int v){
if(l==r){
mini[o]=v;
return;
}
int mid=(l+r)>>1,left=o<<1,right=left+1;
if(x<=mid)update_node(left,l,mid,x,v);
else update_node(right,mid+1,r,x,v);
mini[o]=min(mini[left],mini[right]);
}
int query_min_section(int l,int r,int o,int x,int y){
if(x<=l and r<=y)return mini[o];
int mid=(l+r)>>1,left=o<<1,right=left+1,m=0x7fffffff;
if(x<=mid)m=min(m,query_min_section(l,mid,left,x,y));
if(y>mid)m=min(m,query_min_section(mid+1,r,right,x,y));
return m;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
build(1,1,n);
for(register int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(x==1){
printf("%d\n",query_min_section(1,n,1,y,z));
}else update_node(1,1,n,y,z);
}
return 0;
}
以上的代码十分(逃XDDD
对于每一个颜色的方块,它是线段树上的一个节点
而[x,y]就是x到y的一个闭区间。
这是线段树最基础的一题
可能大家对于lazytag还是有一定的陌生,但是慢慢就会熟悉的
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll a[100001],sum[400001],lazy[400001];
int n,m;
void pushdown(int o,int len){
if(lazy[o]){
int left=o<<1,right=left+1;
lazy[left]+=lazy[o],lazy[right]+=lazy[o];
sum[left]+=lazy[o]*(len-(len>>1));
sum[right]+=lazy[o]*(len>>1);
lazy[o]=0;
}
}
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
scanf("%d",&sum[o]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1,left=o<<1,right=left+1;
build(left,l,mid),build(right,mid+1,r);
sum[o]=sum[right]+sum[left];
}
void update(int o,int l,int r,int x,int y,int v){
if(x<=l and r<=y){
lazy[o]+=v;
sum[o]+=v*(r-l+1);
return;
}
int mid=(l+r)>>1,left=o<<1,right=left+1;
pushdown(o,r-l+1);
if(x<=mid)update(left,l,mid,x,y,v);
if(y>mid)update(right,mid+1,r,x,y,v);
sum[o]=sum[left]+sum[right];
}
ll query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(x<=l and r<=y){
return sum[o];
}
int mid=(l+r)>>1,left=o<<1,right=left+1;
ll m=0;
pushdown(o,r-l+1);
if(x<=mid)m+=query(left,l,mid,x,y);
if(mid+1<=y)m+=query(right,mid+1,r,x,y);
return m;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==1){
int y,z,q;
scanf("%d%d%d",&y,&z,&q);
update(1,1,n,y,z,q);
}
if(x==2){
int y,z,q;
scanf("%d%d",&y,&z);
printf("%lld\n",query(1,1,n,y,z));
}
}
return 0;
}