带分数——解题报告

标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！


例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

这是2013年蓝桥杯的一个题目，当时想复杂了，导致最后就这个题没有做出来。。T_T

回头想想比较简单。

解题思路：对1~9所有的数全排列，然后分别在该序列中插入+和/，加一些剪枝函数，效率1s搞定

代码如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Dai2 {

	static int[] a = new int[]{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	static int count=0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N=sc.nextInt();
		int s=0;
		while((s=hasSeq(a))!=0){
			Cal(a,N);				//计算在此排列下，所有的组合情况
			for(int j=9;j>=s+1;j--){
				if(a[j]>a[s]){
					int temp=a[j];
					a[j]=a[s];
					a[s]=temp;
					break;
				}
			}
			Arrays.sort(a,s+1,10);
		}
		System.out.println(count);
		
	}
	private static int hasSeq(int[] a) {	//判断是否还有顺序数列
		for(int i=8;i>=1;i--){
			if(a[i]=N){						//如果x>N，那么后面的x将都会大于N
					return;
				}
				int y=changeToNum(a,i,j);
				int z=changeToNum(a,j,9);
				if(y