4.21小A模拟赛 T1

T1

Description
一个无限长的01 序列，初始全为0，每次选择一个区间[l,r] 进行操作，有三种操作：
• 1 l r 将[l,r] 中所有元素变成1。
• 2 l r 将[l,r] 中所有元素变成0。
• 3 l r 将[l,r] 中所有元素异或上1。
每次操作后询问最左边的0 在哪个位置。

Input format
第一行一个数m，表示序列长度和操作数量。
接下来m 行，每行三个数ty l r，描述一次操作。

Output format
输出共m 行，第i 行输出一个数表示第i 次操作后的答案。

Sample input
3
1 3 4
3 1 6
2 1 3

Sample output
1
3
1

对于所有的数据，n<=10¹⁸；m<=10⁵。

Solution
线段树线段树线段树~

其他细节：
1.一个lazy数组来进行标记下传，计算区间和 (常规操作)
2.思想精华：^1就相当于把这段区间上0变为1，1变为0（后面把它叫做翻转操作）
我们用flag数组来传递翻转操作，具体就是：

if(flag[rt])
    {
      flag[rt<<1]=flag[rt<<1]^1;
      flag[rt<<1|1]=flag[rt<<1|1]^1;
      t[rt<<1]=(mid-l+1)-t[rt<<1];//翻转之后这段区间和就要变啦，公式如左（简单推理即得）
      t[rt<<1|1]=(r-mid)-t[rt<<1|1];//the same
      flag[rt]=0;
    }

3.留意一下数据范围（すごい）
case1:如果修改一段区间[l,r]为0，那么l有可能是新加进来的最终答案；
case2:如果修改一段区间[l,r]为1，那么r+1有可能是新加进来的最终答案；
你也许会有的疑问1：为什么case1中r+1不是呢？因为…看题呀！
你也许会有的疑问2：为什么case2中l-1不是呢？因为…
l-1不然是第一个，不然就是一段"1"后的下一个(也就是说已经被添加进来了)！
so我们就要进行离散化~
也就是只把每次操作的l点和r-1点加进来，
别忘了加“1”哦~（原因见上面的高亮部分）

代码如下：

#include
using namespace std;
const int maxn = 3e5+5;int up[maxn*4],t[maxn*4];
bool flag[maxn*4];
long long a[maxn], aa[maxn],Hash[maxn];
struct node
{
    int t;
    long long l, r;
}op[maxn];
void push_down(int rt,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(up[rt]!=-1)
    {
      t[rt<<1]=up[rt]*(mid-l+1);
      t[rt<<1|1]=up[rt]*(r-mid);
      up[rt<<1]=up[rt];
      up[rt<<1|1]=up[rt];
      up[rt]=-1;
      flag[rt<<1]=0;
      flag[rt<<1|1]=0;
    }
    if(flag[rt])
    {
      flag[rt<<1]=flag[rt<<1]^1;
      flag[rt<<1|1]=flag[rt<<1|1]^1;
      t[rt<<1]=(mid-l+1)-t[rt<<1];//
      t[rt<<1|1]=(r-mid)-t[rt<<1|1];//
      flag[rt]=0;
    }
}
void update(int rt,int l,int r,int x,int y,int val)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
      t[rt]=val*(r-l+1);
      up[rt]=val;//lazy
      flag[rt]=0;//精华：翻转数组 
      return ;  
    }
    push_down(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
    update(rt<<1,l,mid,x,y,val);
    if(y>mid)
    update(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,val);
    t[rt]=t[rt<<1]+t[rt<<1|1];
}
void yihuo(int rt,int l,int r,int x,int y)
{
     if(x<=l&&r<=y)
     {
       t[rt]=(r-l+1)-t[rt];
       flag[rt]=flag[rt]^1;
        return ;
     }
     push_down(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
    yihuo(rt<<1,l,mid,x,y);
    if(y>mid)
    yihuo(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
    t[rt]=t[rt<<1]+t[rt<<1|1];
}
long long query(long long rt,long long l,long long r)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    push_down(rt,l,r);
    if(t[rt<<1]<mid-l+1) return query(rt<<1,l,mid);
    else return query(rt<<1|1,mid+1,r);
}
int main()
{
	 int m;
     scanf("%d",&m);
	 int cnt = 1;
     for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%lld%lld",&op[i].t,&op[i].l,&op[i].r);
            op[i].r++;
            a[cnt] = aa[cnt] = Hash[cnt] = op[i].l;
            cnt++;
            a[cnt] = aa[cnt] = Hash[cnt] = op[i].r;
            cnt++;
        }
        a[cnt] = aa[cnt] = Hash[cnt] = 1;
        sort(Hash+1, Hash+1+cnt);
        int d = unique(Hash+1, Hash+1+cnt)-Hash-1;
        for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        aa[i] = lower_bound(Hash+1, Hash+1+d, a[i])-Hash;
        for(int i=1;i<=d;i++)
    	up[i]=-1;
   		for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
		   int opt=op[i].t; 
      	   int l=aa[i*2-1];
      	   int r=aa[i*2]-1;
		  if(opt==1) update(1,1,d,l,r,1);
      	  if(opt==2) update(1,1,d,l,r,0);
      	  if(opt==3) yihuo(1,1,d,l,r);
      	  printf("%lld\n",Hash[query(1,1,d)]);
    	}
}