树的建立以及遍历、深度、叶子节点
**树的建立**
1.已知先序遍历，建立二叉树。
模板：
char a[100];
int i;
struct node * creat(struct node * root)
{
if(a[++i]==',')
root = NULL;
else
{
root = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
root->data = a[i];
root->left = creat(root->left);
root->right = creat(root->right);
}
return root;
}例题：
数据结构实验之二叉树二：遍历二叉树
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
已知二叉树的一个按先序遍历输入的字符序列，如abc,,de,g,,f,,, (其中,表示空结点)。请建立二叉树并按中序和后序的方式遍历该二叉树。
Input
连续输入多组数据，每组数据输入一个长度小于50个字符的字符串。
Output
每组输入数据对应输出2行：
第1行输出中序遍历序列；
第2行输出后序遍历序列。
Example Input
abc,,de,g,,f,,,
Example Output
cbegdfa
cgefdba
Hint
Author
xam
代码实现：
#include 2.已知先序遍历和中序遍历，建立二叉树。
模板：
char mid[100002], pre[100003];
struct node * creat(int prel, int prer, int midl, int midr)
{
if(prerreturn NULL;
struct node * root;
root = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
root->data = pre[prel];
if(prer==prel)
{
root->data = pre[prel];//前序遍历的第一个数为根节点
root->left = NULL;
root->right = NULL;
return root;
}
int index;//记录中序里面根节点的位置
for(index=midl;index<=midr;index++)
{
if(mid[index]==pre[prel])
break;//在中序遍历里面找到根节点的位置
}
root->left = creat(prel+1, index-midl+prel, midl, index-1);
root->right = creat(index-midl+prel+1, prer, index+1, midr);
return root;
} 例题：
数据结构上机测试4.1:二叉树的遍历与应用1
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
输入二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，输出该二叉树的后序遍历序列。
Input
第一行输入二叉树的先序遍历序列；
第二行输入二叉树的中序遍历序列。
Output
输出该二叉树的后序遍历序列。
Example Input
ABDCEF
BDAECF
Example Output
DBEFCA
Hint
Author
代码实现：
#include return NULL;
struct node * root;
root = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
root->data = pre[prel];
if(prer==prel)
{
root->data = pre[prel];//前序遍历的第一个数为根节点
root->left = NULL;
root->right = NULL;
return root;
}
int index;//记录中序里面根节点的位置
for(index=midl;index<=midr;index++)
{
if(mid[index]==pre[prel])
break;//在中序遍历里面找到根节点的位置
}
root->left = creat(prel+1, index-midl+prel, midl, index-1);
root->right = creat(index-midl+prel+1, prer, index+1, midr);
return root;
}
void postorder(struct node * root)
{
if(root)
{
postorder(root->left);
postorder(root->right);
printf("%c", root->data);
}
}
void inorder(struct node * root)
{
if(root)
{
inorder(root->left);
printf("%c", root->data);
inorder(root->right);
}
}
int main()
{
struct node * root;
root = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
scanf("%s", pre);
scanf("%s", mid);
root = creat(0, strlen(pre)-1, 0, strlen(mid)-1);
postorder(root);
printf("\n");
return 0;
}
3.已知中序遍历和后序遍历，建立二叉树。
模板：
char mid[100002], post[100003];
struct node * creat(int postl, int postr, int midl, int midr)
{
if(postl>postr)
return NULL;
struct node * root;
root = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
root->data = post[postr];//后序遍历的最后一个数字是根节点
if(postr==postl)
{
root->left = NULL;
root->right = NULL;
return root;
}
int index;
for(index=midl;index<=midr;index++)
{
if(mid[index]==post[postr])//在中序遍历中找到根节点的位置
break;
}
root->left = creat(postl, index-midl+postl-1, midl, index-1);
root->right = creat(index-midl+postl, postr-1, index+1, midr);
return root;
}例题：
求二叉树的先序遍历
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
已知一棵二叉树的中序遍历和后序遍历，求二叉树的先序遍历
Input
输入数据有多组，第一行是一个整数t (t<1000)，代表有t组测试数据。每组包括两个长度小于50 的字符串，第一个字符串表示二叉树的中序遍历序列，第二个字符串表示二叉树的后序遍历序列。
Output
输出二叉树的先序遍历序列
Example Input
2
dbgeafc
dgebfca
lnixu
linux
Example Output
abdegcf
xnliu
Hint
Author
GYX
代码实现：
#include **树的遍历**
1.树的先序遍历。
模板：
void preorder(struct node * root)
{
if(root)
{
printf("%c", root->data);
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}
}2.树的中序遍历。
模板：
void midorder(struct node * root)
{
if(root)
{
midorder(root->left);
printf("%c", root->data);
midorder(root->right);
}
}3.树的后序遍历。
模板：
void postorder(struct node * root)
{
if(root)
{
postorder(root->left);
postorder(root->right);
printf("%c", root->data);
}
}4.树的层序遍历。
模板：
void level(struct node * root)
{
struct node * p;
struct node * queue[2000];
int front = 0, rear = 0;
if(root)
{
queue[rear++] = root;
while(front!=rear)
{
p = queue[front++];
printf("%c", p->data);
if(p->left)
queue[rear++] = p->left;
if(p->right)
queue[rear++] = p->right;
}
}
}例题：
数据结构实验之二叉树五：层序遍历
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
已知一个按先序输入的字符序列，如abd,,eg,,,cf,,,(其中,表示空结点)。请建立二叉树并求二叉树的层次遍历序列。
Input
输入数据有多行，第一行是一个整数t (t<1000)，代表有t行测试数据。每行是一个长度小于50个字符的字符串。
Output
输出二叉树的层次遍历序列。
Example Input
2
abd,,eg,,,cf,,,
xnl,,i,,u,,
Example Output
abcdefg
xnuli
Hint
Author
xam
代码实现：
#include 统计树的叶子节点数
模板：
int count(struct node * root)
{
int m = 0;
if(root==NULL)
return 0;
else if(root->right==NULL&&root->left==NULL)
return 1;
m += count(root->left) + count(root->right);
return m;
}例题：
数据结构实验之二叉树三：统计叶子数
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
已知二叉树的一个按先序遍历输入的字符序列，如abc,,de,g,,f,,, (其中,表示空结点)。请建立二叉树并求二叉树的叶子结点个数。
Input
连续输入多组数据，每组数据输入一个长度小于50个字符的字符串。
Output
输出二叉树的叶子结点个数。
Example Input
abc,,de,g,,f,,,
Example Output
3
Hint
Author
代码实现：
#include 树的高度
模板：
int high(struct node * root)
{
int lh, rh, h;
if(!root)
h = 0;
else
{
lh = high(root->left);
rh = high(root->right);
if(lh>=rh)
h = lh + 1;
else
h = rh + 1;
}
return h;
}例题：
数据结构实验之二叉树四：还原二叉树
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。
Input
输入数据有多组，每组数据第一行输入1个正整数N(1 <= N <= 50)为树中结点总数，随后2行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母(区分大小写)的字符串。
Output
输出一个整数，即该二叉树的高度。
Example Input
9
ABDFGHIEC
FDHGIBEAC
Example Output
5
Hint
Author
xam
#include 树的同构
数据结构实验之二叉树一：树的同构
代码实现：
（可能不是很好懂，先试着看看，以后再写个好理解的）
#include"%s%s%s",&s1,&s2,&s3);
a[i].data=s1[0];
if(s2[0]=='-')
a[i].lc=-1;
else
{
a[i].lc=s2[0]-'0';
v[a[i].lc]=1;
}
if(s3[0]=='-')
a[i].rc=-1;
else
{
a[i].rc=s3[0]-'0';
v[a[i].rc]=1;
}
}
int flag;
if(n!=0)
{
int j;
for(j=0;jif(!v[j])break;
}
T1=creat(T1,j);
}
scanf("%d",&m);
memset(v,0,sizeof(v));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%s %s %s",&s1, &s2, &s3);
a[i].data=s1[0];
if(s2[0]=='-')
a[i].lc=-1;
else
{
a[i].lc=s2[0]-'0';
v[a[i].lc]=1;
}
if(s3[0]=='-')
a[i].rc=-1;
else
{
a[i].rc=s3[0]-'0';
v[a[i].rc]=1;
}
}
int j=0;
for(;j<m;j++)
if(!v[j])break;
T2=creat(T2,j);
num=0;
judge(T1,T2);
if(num==n)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}