用kd树的最近邻搜索

算法:

输入:已构造的 kd 树;目标点 x ;
输出: x 的最近邻。
(1) 在 kd 树中找出包含目标点 x 的叶节点:从根节点出发,递归地向下访问 kd 树。若目标点 x 当前维的坐标小于切分点的坐标,则移动到左子节点,否则移动到右子节点。直到子节点为叶节点为止。
(2) 以此叶节点为“当前最近点”。
(3) 递归地向上回退,在每个节点进行以下操作:
(a) 如果该节点保存的实例点比当前最近点距离目标点更近,则以该实例点为“当前最近点”。
(b) 当前最近点一定存在于该节点一个子节点对应的区域。检查该子节点的父节点的另一子节点对应的区域是否有更近的点。具体地,检查另一子节点对应的区域是否与以目标点为球心、以目标点与“当前最近点”间的距离为半径的超球体相交。
如果相交,可能在另一个子节点对应的区域内存在距目标点更近的点,移动到另一子节点。接着,递归地进行最近邻搜索;
如果不想交,向上回退。
(4) 当回退到根节点时,搜索结束。最后的“当前最近点”即为 x 的最近邻点。

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