3D目标识别---三维局部坐标系(LRF)性能分析

1 加权局部参考坐标系的定义

以任意一个特征点 p 及其邻域 S(p) 为例来说明基于加权协方差矩阵的局部参考坐标系LRF的建立过程。

C=1∑ni=1wi∑i=1nwi(q−p)(q−p)T,,q∈S(p)

CV=EV

局部参考坐标系的3根轴由协方差矩阵 C 的三个特征值 λ1,λ2,λ3 对应的特征向量确定。

下面分析6中不同形式的权值对局部参考系稳定性的影响，六种不同的加权形式分别是：
常量（平均）： 1
线性: R−d
双曲函数: 1d
二次函数: (R−d)2
指数函数: e−(dR)2
余弦函数: cos(π2dR)

上述5种函数对应的函数图像如下图所示：

2 实验数据集以及评价指标

3 6种加权形式对局部参考坐标系的稳定性的分析

3.1 抗噪声的分析

Fig2. 从做到右对应的数据集依次是 12 rs_1mr_noise, 12 rs_3mr_noise, 12 rs_5mr_noise

3.2 抗分别率变化的分析

Fig3. 从做到右对应的数据集依次是 12 rs_1mr_noise, 14 rs_1mr_noise, 18 rs_1mr_noise

3.3 半径对局部参考坐标系的影响

Fig4. 不同支持域半径对局部参考坐标系的影响，从左到右依次是 12 rs_3noise, 14 rs_3noise, 18 rs_3noise

一些思考

LRF从某种意义上讲也是一种对领域的特征编码，这种特征编码是旋转平移不变的。目前的LRF生成方法具有一定的抗噪声能力，但是极易受到分辨率变化的影响，当模型的分辨率降低时，LRF的稳定性也大幅降低。对后续的局部特征描述子的建立有较大的影响，从而导致整个识别体系的性能下降。所以，如何构建稳定的LRF对于提升局部特征描述子的对应性具有很大的帮助。局部邻域半径对LRF的影响主要是半径越大，提供的邻域信息越多，从而间接提升了LRF的可区分性。但是，支持半径过大，也会带来一些副作用，直接的影响就是计算开销增大。另一个后果就是抗遮挡能力下降。