爱奇艺2018秋季校招C++工程师(第一场)编程题 - 题解

爱奇艺第一场的题目还是简单的，思维题，都不难，第二场的题才有难度，博弈靠猜，概率Dp不会(知识盲点)。简单说下这一场的解法。

原题链接：点这儿.

第一题：红和绿

由于这一题在 爱奇艺2018秋季校招测试工程师(第一场、第二场、第三场)编程题汇总 - 题解中写过，故不再赘述。

#include 

using namespace std;

int main()
{
    string str;
    while (cin >> str) {
        int n = str.size();
        vector<int> R(n + 2, 0), G(R);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            G[i] = G[i - 1] + (str[i - 1] == 'G');
        for (int i = n; i > 0; i--)
            R[i] = R[i + 1] + (str[i - 1] == 'R');
        int ans = n;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            ans = min(ans, G[i] + R[i + 1]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

第二题：奶牛编号

题目：

牛牛养了n只奶牛,牛牛想给每只奶牛编号,这样就可以轻而易举地分辨它们了。 每个奶牛对于数字都有自己的喜好,第i只奶牛想要一个1和x[i]之间的整数(其中包含1和x[i])。

牛牛需要满足所有奶牛的喜好,请帮助牛牛计算牛牛有多少种给奶牛编号的方法,输出符合要求的编号方法总数。

解析：

从小到大排序，然后从小的开始计算，由于排好了序，因此前面选择好的ID都包含于当前范围中，故把答案更新为ans=ans*(arr[i]-i)就行了。

代码：

#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL mod = (LL)(1e9 + 7);

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n) {
        vector arr(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> arr[i];
        sort(arr.begin(), arr.end());
        LL ans = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            ans = ans * (arr[i] - i) % mod;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

第三题：奇异数

题目：

如果一个数字满足以下条件,我们就称它为奇异数:

• 这个数字至少有两位；
• 这个数的最低两位是相同的。

比如: 1488是一个奇异数,而3、112不是。
牛牛现在给出一个一个区间[L,R],让你计算出在区间内有多少个奇异数 ？

输入包括两个正整数L和R( 1≤L≤R≤1012 ),以空格分割。

解析：

由于数据过大，故不能遍历整个区间来得到答案，于是只能考虑数学方法了。

首先分两种情况：

• 数位小于或等于2；
• 其他。

对于数位小于或等于2的情况直接打表；

对于数位大于2的情况，对最后两位打表，其实和数位小于等于2的情况打的表差不多，只不过00在这中情况下是算一个奇异数的，然后把区间[L, R]分成[L / 100 * 100 + L % 100, R / 100 * 100 + R % 100]，如下图所示：

要求[105, 245]中的奇异数，也就是红色部分，我们可以把黄色部分求出来，然后减去绿色部分加上蓝色部分之后的结果就是红色部分，至于为什么要这么做呢？原因是黄绿蓝这三部分都很好求，黄色部分求的整百整百之间的奇异数，而整百之间的奇异数可以直接算出来；绿色部分蓝色部分的奇异数可以通过之前打的表直接求出来。

代码：

#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    int sum[100] = {0};
    sum[11] = 1;
    for (int i = 12; i < 100; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + (i / 10 == i % 10 ? 1 : 0);
    LL l, r;
    while (cin >> l >> r) {
        if (r < 100) {
            cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;
            continue;
        }
        int A[100] = {1, 0};
        for (int i = 1; i < 100; i++)
            A[i] = A[i - 1] + (i / 10 == i % 10 ? 1 : 0);
        LL ans = 0;
        if (l < 100) {
            ans += sum[99] - sum[l - 1];
            l = 100;
        }
        LL ll = l / 100 * 100, rr = r / 100 * 100;
        ans += (rr - ll) / 10;
        ans -= l - ll - 1 >= 0 ? A[l - ll - 1] : 0;
        ans += r - rr >= 0 ? A[r - rr] : 0;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}