一、黄金分割
埃及金字塔
埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界八大建筑奇迹之一。石块之间没有任何黏着物,靠石块的相互叠压和咬合垒成。金字塔底面边长与高之比约为11:7,恰好为祖冲之发现的约率22/7=3.142857的一半。
巴特农神庙
巴特农神庙之名出于雅典娜的别号。其立面高与宽的比例为19:31,接近希腊人喜爱的“黄金分割比 ”,因此具有独特的美感。
东方明珠
上海东方明珠电视塔的塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,二者之比非常接近黄金比例0.618,因此显得格外挺拔。
水立方
“水立方”是北京奥运会国家游泳中心,它的膜结构是世界之最。它是根据细胞排列形式和肥皂泡天然结构设计而成的,这种形态在建筑结构中从来没有出现过,创意十分奇特。
而肥皂泡中蕴含了丰富的数学问题,比如什么样的泡沫结构效率最高?这个问题叫做开尔文问题,至今仍是未解之谜。
阳光谷
位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑,其特殊之处在于柔性,白色膜布的最大风摆幅可以达到上下3米,大风吹来,膜布能随风起舞。而这种膜结构和微分几何中的极小曲面关系密切。
广州塔
俗称“小蛮腰”的广州塔采取的是单叶双曲面的结构。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面,它可以用直的钢梁建造。这样会减少风的阻力,同时,也可以用最少的材料来维持结构的完整。除了广州塔以外,许多发电厂和冷却塔也是这种结构。
圣玛丽教堂
位于旧金山的圣玛丽教堂采取的是双曲抛物面的结构,也叫做“马鞍面”。马鞍面是罗氏几何的一个重要模型。另外,我们常吃的某些薯片就是马鞍面哦。
富勒球
富勒设计的蒙特利尔世博会美国馆,被人亲切地称为“富勒球”。这样的设计在现代已随处可见。然而这种不需要柱、梁、拱顶等支撑物的建筑模式在当时遭到很多人的怀疑。三位化学家从中,深受启发,发现了的新碳球C60的晶体形态,并最终获得了1996年诺贝尔化学奖。
悉尼歌剧院
悉尼歌剧院的形状实际上参照了同一个被拨开的球体的扇形部分,也就是说,这些曲面可以同属一个球面方程。它解决了开展大规模制造、加工零件的精度问题以及简单装配问题。
另外,球形或椭球形结构的好处在于坚固——比如生鸡蛋是很难用手握碎的。这是因为球形的任何一个地方受力,力都可以向四周均匀地分散开来。巨大的贮油罐做成球形就是这个道理。电灯泡为了更透光,玻璃壳很薄,但做成球形,它就比较坚固了。此外,安全帽盔,锅盖,雨伞等物品的设计里也有类似的原理。
赵州桥
球形是若干个拱形的组合,因此拱形也具有坚固的特点。这也是为什么大部分的桥要设计成拱形的原因了,比如我国著名的赵州桥。因为这种形状更坚固,可以使受力分散,进而桥体的承重力加大。
泰姬陵
在所有的建筑中,最对称的建筑之一就是印度的泰姬陵。不仅主体建筑对称,就连水池边的瓷砖花纹、树木都对称。不仅左右对称,由于在水的倒映下,还上下对称。这种对称的构成能表达秩序、安静与稳定、庄重与威严等心理感觉,并能给人以美感。
故宫博物院采取严格的中轴对称的布局方式:中轴线上的建筑高大华丽,轴线两侧的建筑相对低小简单,同样给人一种庄严肃穆的感觉。
金门大桥
位于美国旧金山的金门大桥,是世界著名的桥梁之一,被国际桥梁工程界广泛认为是美的典范。金门大桥是一种悬索桥,用到了数学上悬链线的原理,而悬链线方程的发现在数学史上还是一段趣闻呢。
圣路易斯拱门
圣路易斯拱门,为圣路易斯市的地标。这座雄伟壮观的不锈钢悬链线的建筑物,高达192米,是美国向西开发的一个象征。
七、莫比乌斯带 凤凰卫视北京总部大楼
凤凰卫视北京总部大楼的设计灵感就来自有名的“莫比乌斯带”。把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来即可做成其模型。莫比乌斯带是一种不可定向的曲面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
湖南长沙的中国结步行桥位于梅溪湖上,其设计灵感源于中国传统工艺形式——中国结,同时加入了西方数学家发现的莫比乌斯环的结构特征,寓意梅溪湖地区不断突破发展,被评为“世界最性感建筑”。笔者在大学期间去上面走过,当时还正在修建中。
参考文献:
1.百度百科
来源:52数学网
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