C++求解最大公约数和最小公倍数问题

最大公约数

更相减损法

不断地令大数等于大数减去小数的值，直到两个数相等。
x>y,x=x-y;
一直到x=y;
直到最后两个数相等，那么最大公约数就是最后相等的那个数。

辗转相除法

就一个公式 gcd(x,y)=gcd(y,x%y)

代码

#include
#include
using namespace std;

//更相减损法--来自《九章算术》

int gcd_1(int x, int y)
{
	while (x != y)
	{
		if (x > y)
			x = x - y;
		else
			y = y - x;
	}
	return x;
}

//辗转相除法--欧几里得算法  gcd(x,y)=gcd(y,x%y)
int gcd_2(int x, int y) 
{
	while (x % y)
	{
		int mid = x % y;
		x = y;
		y = mid;
	}
	return x > y ? y : x;
}

int main()
{
	while (1)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		cout << gcd_1(x, y) << "   " << gcd_2(x, y) << endl;
	}
}

最小公倍数

x* y=最小公倍数 * 最大公约数