NOIP2009 道路游戏

解题报告

思路：

这道题的解法就是dp，因为每一秒的最优解都可以通过任意点走了k步到达

//i:秒 v:已捡到的钱 last:从哪里产出
dp[i]=Max(dp[i],dp[i-k]+v-pay[last]);

这其中当前在哪一个点上(j)决定了k和last的关系，然后

last--;
if(last==0)last=n;
v+=gold[last][i-k]; 

中的v要累加，这里k发挥了作用，因为如果不累加可以看到在

dp[i]=Max(dp[i],dp[i-k]+v-pay[last]);

中其实pay（也就是产出地）始终只有一个，而dp直接到了dp[i-k]，所以dp
k+1~i的路上没有加钱。
后面基本没有理解难度了

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn -99999999
#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int n,m,p;
int gold[1005][1005],pay[1005];
int dp[1005];
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
     if(ch=='-')f=-1;   
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
     x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
     ch=getchar();  
    }
 return x*f;    
}
int main()
{   
    int i,j,k;
 n=read();m=read();p=read();
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&gold[i][j]);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pay[i]);

for(i=1;i<=m;i++)dp[i]=maxn;
  for(i=1;i<=m;i++){
   for(j=1;j<=n;j++)
   {
    int last=j-1;
    if(last==0)last=n;

     int v=gold[last][i];
     for(k=1;k<=p;k++)
     {
      if(i-k<0)break;
         dp[i]=Max(dp[i],dp[i-k]+v-pay[last]);
          last--;
         if(last==0)last=n;
         v+=gold[last][i-k]; 

    }
   }
}
   printf("%d\n",dp[m]);
 return 0;  
}

完