33. Search in Rotated Sorted Array（循环有序数组的搜索）

Description

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Solution

时间复杂度要log（N）的话，就要用二分法搜索。

二分法搜索一个普通有序数组的时候，通过比较中间值和target，来判断target在中间值左边还是右边。

循环的有序数组（这里是升序），可以拆成两个有序部分，可以通过比较left和mid来确定分界点在左侧还是右侧。

（1）如果target==mid，那么就找到了这个数。

（2）如果left

（3）如果left>mid，说明mid的右半部分一定是有序的。然后可以判断target是否在右半部分的范围中。

代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        
        while(left<=right)
        {
            int mid=(left+right)/2;
            if(target==nums[mid])
                return mid;
            
            if(nums[left]>nums[mid])//转折点在左，右半部分一定有序
            {
                if(target>nums[mid]&&target<=nums[right])//判断target是否在右半边
                {
                    left=mid+1;
                }
                else
                    right=mid-1;
                
            }
            else//转折点在右，左半部分一定有序
            {
                if(target>=nums[left]&&target