第二章协同过滤推荐

2.1基于用户的最近邻推荐

  主要思想如下：首先，给定一个评分数据集和当前（活跃）用户的ID作为输入，找出与当前用户过去有相似偏好的其他用户，这些用户有时被称为对等用户或最近邻；然后，对当前用户没有见过的每个产品p，利用其近邻对p的评分计算预测值。这种方法的潜在假设是:
(1)如果用户过去有相似的偏好，那么他们未来也会有相似的偏好。
(2)用户偏好不会随时间而变化。

  用户集 U={u1,...,un} U = { u 1 , . . . , u n } ，产品集 P={p1,...,pm} P = { p 1 , . . . , p m } 。确定相似用户集，推荐系统常用的方法是Person相关系数，用户a和用户b的相似度sim(a,b)可以用公式来表示：
sim(a,b)=∑p∈P(ra,p−ra_)(rb,p−rb_)∑p∈P(ra,p−ra_)2√∑p∈P(rb,p−rb_)2√ s i m ( a , b ) = ∑ p ∈ P ( r a , p − r a _ ) ( r b , p − r b _ ) ∑ p ∈ P ( r a , p − r a _ ) 2 ∑ p ∈ P ( r b , p − r b _ ) 2
Person相关系数取值从+1（强相关）到-1（弱相关）。
预测值 pred(a,p)=ra_+∑b∈Nsim(a,b)∗(rb,p−rb_)∑b∈Nsim(a,b) p r e d ( a , p ) = r a _ + ∑ b ∈ N s i m ( a , b ) ∗ ( r b , p − r b _ ) ∑ b ∈ N s i m ( a , b )

2.2基于物品的最近邻推荐
  基于物品的推荐，适合做线下预处理，因此在评分矩阵非常大的情况下也能做到实时推荐。基于物品算法的主要思想是利用物品间相似度来计算预测值。余弦相似度度量。可用基于物品过滤的数据预处理，如二次采样，加快计算。

2.3关于评分
  隐式和显式评分。
  处理冷启动和数据稀疏问题，有基于图的方法。其主要思想是利用假定用户品味的“传递性”，并由此增强额外信息矩阵。还有缺省投票，给那些只有一两个用户评过分的物品赋予缺省值，这样可以提高稀疏评分数据上的预测质量。这些人工缺省投票就像一种缓冲机制，能够减少那些个别巧合因素对相似度的影响。冷启动利用额外的外部信息。

  协同推荐技术一般分为两类：基于记忆的和基于模型的。传统的基于用户技术是基于记忆的，这是因为原始评分数据保存在内存中，直接生成推荐结果。而基于模型的方法会首先离线处理原始数据，就像基于物品的过滤和某些降维技术。运行时，只需要预计算或“学习过”的模型就能预测。尽管基于记忆的方法能获得全部数据，在理论上推荐精确度更高，但也会遇到数据量大带来的扩展性问题。

  利用潜在“语义”因子的思想被成功用于信息检索领域。奇异值分解方法发现文档中的潜在因子，在信息检索方面，这种潜在语义分析技术也被归为潜在语义索引。在很大程度上，推荐质量取决于正确选择约简数据的数量，也就是说，如何选择SVD方法中保留奇异值的数量。所有的预处理方法必须解决数据更新问题：如何整合新的评分而不用重新计算整个“模型”；

2.4基于模型的协同
  矩阵因子分解：使用矩阵因子分解的方法，从评分模式中取出一组潜在的因子，并通过因子向量描述用户和物品。基于SVD推荐：将高度相关且一起出现的词语作为单独因子
  主成成分分析：对评分进行预处理，得到主要方面，以解释大多数变量
  关联规则挖掘：关联规则挖掘的想法可以移植到协同推荐，将目标换成自动发现规则，比如“如果用户喜欢物品1和2，那么他很可能也喜欢物品5”
  Apriori
支持度=（交易量包含XUY）/交易量
可信度=（交易量包含XUY）/交易量包含X

基于概率分析的推荐方法:
朴素贝叶斯，计算（预测）用户在对其他物品评分集合X下对新的物品评分为i的概率。
将相似的物品或用户进行聚类，计算用户属于不同聚类的概率，再结合评分矩阵进行预测
使用贝叶斯信任网络进行分类条件概率建模

Slope One预测
利用用户对物品之间的评分差异来计算（预测）新的物品评分

概率潜在语义索引(PLSI)和 考虑离线模型的连续更新问题