最长递增子序列 51Nod 1134 最长递增子序列

1134 最长递增子序列 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

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给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

8
5
1
6
8
2
4
5
10

Output示例

5

第一次用的是最原始的版本，但是提交后时间超限。。。

这个时间复杂度是O(n^2)

#include
using namespace std;
const int MAXN=50005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i

后来又看了白书，有优化的版本，比着抄了一遍

这个用的是 lower_bound()，只需要循环一次就好，时间复杂度是O(nlogn)；

代码如下

#include
using namespace std;
const int MAXN=50005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i