不做高频，量化策略到底能不能战胜抛硬币？

       在回答这个问题前我想先来讲一个故事。

 

       50年代末，统计学家Kelly在贝尔实验室任实验室助理，师从Shannon（信息论鼻祖），提出了Kelly Criterion 凯利准则，即：通过计算edge和odds来选择最佳投注比例的公式，目的是为了追求长期投资获利的最大化，根据赢输的概率及获利多少来决定投资（赌注）的大小：

其中Pwin表示胜率，Ploss=1-Pwin，b表示赌赢了的赔率（赌赢的收益/本金）。f表示单次下注占总资金的比例。

 

       举个简单的例子

      假想一个赌博游戏。赢的概率是60%，输的概率40%。入场费随意交。如果赢了获得2倍的入场费金额（b=2），输则输掉入场费。小编有100元做本金，请问小编每次给多少入场费，若干次游戏后几何期望收益能最大？

       答：f =（2×0.6-0.4）/2 = 0.4。

       也就是说最佳的策略是每次投剩余本金的40%。

 

       这个简洁的公式，将信息论与赌博之间的本质联系揭露出来，告诉我们在有限了解的信息下，如何下注能使得资本增值的速度最大化。

 

       而当时在MIT任数学讲师的Edward·Thorp，年纪轻轻联合一个小伙伴，俩人跑到Las Vegas，一人负责在赌场场内赌21点（Blackjack），把能够发送场内状况的信号器藏在了袜子里；一人躲在场外（据说是一棵树上）拿着信号器和计算器计算，根据Kelly准则计算制定的策略下注赌21点，大胜而归，直接导致赌场对他下终身禁入场的逐客令（也有一说是Shannon和他老婆去的）。

 

       回到“不做高频，量化交易获利的概率能不能战胜抛钢蹦”这个问题上来。21点的最佳策略胜率为49%左右，是数学家通过大量的模拟计算得到的结果，玩家只用记住下列三个矩阵里的内容即可应对庄家不同的出牌情况：

详见： http://www.guokr.com/article/307091/ 中的推导原理。

       也就是说，21点获利的概率没有抛硬币正反面大，但是仍然能通过投资资金的优化“战胜”这个概率：并不是说利用了Kelly的策略就能使胜率增加，而是能使每次获胜都赢得的收益是持有资金对应的最优收益。所以，抛去做不做高频不说，“量化交易获利的概率能不能战胜抛钢蹦”这个问题本身是无意义的，需要考虑的是怎样利用量化策略模型和如何分配资金才能使收益最大化。

阅读原文：http://t.cn/R9hWFt4

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