Dijkstra算法（一个节点到其他所有节点的最短路径）
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。
问题描述：在无向图 G=(V,E) 中，假设每条边 E[i] 的长度为 w[i]，找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径。（单源最短路径）
算法思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
算法步骤：
a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则
b.从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
c.以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。
d.重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。
说来惭愧，虽然上学期就学了数据结构，今天却是第一次写Dijkstra算法，为了理解方便，注释也照着书敲了一遍。
#include
#include
#define MAXV 100
#define INF 999999
typedef struct{
int edges[MAXV][MAXV];//邻接矩阵的边数组
int n,e;//顶点数,边数
}MGraph;//完整的图邻接矩阵类型
void Dispath(MGraph g,int dist[],int path[],int s[],int v);
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV];//dist[i]保存从源点到i的目前的最短路径长度
int path[MAXV];//path[i]保存当前最短路径中的前一个顶点的编号
int s[MAXV];//标记已找到最短路径的顶点，s[i]=0表示未找到,s[i]=1表示已找到。
int mindis,i,j,u;
for(i=0;i=0;j--)//再输出其他顶点
printf(",%d",apath[j]);
printf("\n");
}
}
}
void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{
int i,j;
for (i=0;i
原谅我只会用画图工具画图，有大佬可以告诉我下比较好用的画这种图的工具。
2019.5.11更新：
#include
bool vis[10];
int main()
{
int e[10][10],dis[10];
int i,j,n,m,t1,t2,t3,u,v,min;
int inf=9999999;
scanf("%d %d",&n,&m);
//初始化
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
e[i][j]=0;
else
e[i][j]=inf;
}
//读入边
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
e[t1][t2]=t3;
}
//初始化dis数组
for(int i=1;idis[u]+e[u][v])
dis[v]=dis[u]+e[u][v];
}
}
}
//输出结果
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}
/*
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
0 1 8 4 13 17
*/