求二进制数中高位或低位第一次出现1所在的位置

题目:

怎么求二进制数中,第一次出现1的位置(高位)?


解题思路:

解法一、用O(n)的时间判断,每次用&操作判断最高位是否为1,如果不是则左移一位,直到找到第一个1为止。

解法二、用二分法。依次判断是否在左边或者右边。时间复杂度为O(lgn).

注:上面的n为二进制数的位数,下面代码中是从0开始计数的。


代码:

/**
	 * O(n)的解法
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public int clz1(Byte a){
		int n = 0;
		while((a & 0x80) == 0){
			a = (byte) (a << 1);
			n++;
		}
		return n;
	}

	/**
	 * 用二分法
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public int clz2(Byte a){
		int n = 0;
		if((0xF0 & a) == 0){
			n += 4;
			a = (byte) (a << 4);
		}
		if((0xC0 & a) == 0){
			n += 2;
			a = (byte) (a << 2);
		}
		if((0x80 & a) == 0){
			n += 1;
		}
		return n;
	}


高位求出来了,那么低位呢?

当然可以用上面一样的方法求,除了上面的两种方法外,还有一个方法。

假设要求的数为a,那么令n=a-(a&(a-1)),然后lg(n)就是所求的结果。

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