【笔记】SPP-Net : Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition

基于空间金字塔池化的卷积神经网络物体检测

论文：http://xueshu.baidu.com/s?wd=paperuri%3A%28c51f05992150d24c15f0dabf0913382e%29&filter=sc_long_sign&tn=SE_xueshusource_2kduw22v&sc_vurl=http%3A%2F%2Farxiv.org%2Fpdf%2F1406.4729v4&ie=utf-8&sc_us=588800853727591174

一、相关理论

   本篇博文主要讲解大神何凯明2014年的paper：《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》，这篇paper主要的创新点在于提出了空间金字塔池化。 这个算法比R-CNN算法的速度快了n多倍。

    在现有的CNN中，对于结构已经确定的网络，需要输入一张固定大小的图片，比如224*224等。这样对于我们希望检测各种大小的图片的时候，需要经过裁剪，或者缩放等一系列操作，这样往往会降低识别检测的精度，于是paper提出了“空间金字塔池化”方法，这个算法的牛逼之处，可以输入任意大小的图片，不需要经过裁剪缩放等操作，不仅如此，这个算法用了以后，精度也会有提高。

    空间金字塔池化，又称之为“SPP-Net”，这个就像什么：OverFeat、GoogleNet、R-CNN、AlexNet……为了方便，学完这篇paper之后，你就需要记住SPP-Net是什么东西了。空间金子塔以前在特征学习、特征表达的相关文献中，看到过几次这个算法。

    之前的CNN要求输入固定大小的图片，CNN大体包含3部分，卷积、池化、全连接。

卷积：对图片输入大小没有要求；

池化：对图片大小没有要求；

全连接层：全连接层我们的连接权值矩阵的大小W，经过训练后，就是固定的大小了，比如我们从卷积到全连层，输入和输出的大小，分别是50、30个神经元，那么我们的权值矩阵（50,30）大小的矩阵了。空间金字塔池化要解决的就是从卷积层到全连接层之间的一个过度。一般空间金子塔池化层，都是放在卷积层到全连接层之间的一个网络层。

二、算法概述

空间金字塔特征提取（这边先不考虑“池化”）：空间金字塔是很久以前的一种特征提取方法，跟Sift、Hog等特征息息相关。假设一个很简单两层网络：

输入层：一张任意大小的图片,假设其大小为(w,h)。

输出层：21个神经元。

也就是我们输入一张任意大小的特征图的时候，我们希望提取出21个特征。空间金字塔特征提取的过程如下：

图片尺度划分

如上图所示，当我们输入一张图片的时候，我们利用不同大小的刻度，对一张图片进行了划分。上面示意图中，利用了三种不同大小的刻度，对一张输入的图片进行了划分，最后总共可以得到16+4+1=21个块，我们即将从这21个块中，每个块提取出一个特征，这样刚好就是我们要提取的21维特征向量。

第一张图片,我们把一张完整的图片，分成了16个块，也就是每个块的大小就是(w/4,h/4);

第二张图片，划分了4个块，每个块的大小就是(w/2,h/2);

第三张图片，把一整张图片作为了一个块，也就是块的大小为(w,h)

空间金字塔最大池化的过程，其实就是从这21个图片块中，分别计算每个块的最大值，从而得到一个输出神经元。最后把一张任意大小的图片转换成了一个固定大小的21维特征（当然你可以设计其它维数的输出，增加金字塔的层数，或者改变划分网格的大小）。上面的三种不同刻度的划分，每一种刻度我们称为：金字塔的一层，每一个图片块大小我们称之为：windows size。如果你希望，金字塔的某一层输出n*n个特征，那么你就要用windows size大小为：(w/n,h/n)进行池化了。

当我们有很多层网络的时候，当网络输入的是一张任意大小的图片，这个时候我们可以一直进行卷积、池化，直到网络的倒数几层的时候，也就是我们即将与全连接层连接的时候，就要使用金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的奥义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量）。具体的流程图如下：

三、算法源码实现

 caffe中有关于空间金字塔池化的源码：https://github.com/BVLC/caffe：

//1、输入参数pyramid_level：表示金字塔的第几层。我们将对这一层，进行划分为2^n个图片块。金字塔从第0层开始算起，0层就是一整张图片
//第1层就是把图片划分为2*2个块，第2层把图片划分为4*4个块，以此类推……，也就是说我们块的大小就是[w/(2^n),h/(2^n)]
//2、参数bottom_w、bottom_h是我们要输入这一层网络的特征图的大小
//3、参数spp_param是设置我们要进行池化的方法，比如最大池化、均值池化、概率池化……
LayerParameter SPPLayer::GetPoolingParam(const int pyramid_level,
      const int bottom_h, const int bottom_w, const SPPParameter spp_param)
{
  LayerParameter pooling_param;
  int num_bins = pow(2, pyramid_level);//计算可以划分多少个刻度，最后我们图片块的个数就是num_bins*num_bins
   //计算垂直方向上可以划分多少个刻度，不足的用pad补齐。然后我们最后每个图片块的大小就是(kernel_w,kernel_h)
  int kernel_h = ceil(bottom_h / static_cast(num_bins));//向上取整。采用pad补齐，pad的像素都是0
  int remainder_h = kernel_h * num_bins - bottom_h;
  int pad_h = (remainder_h + 1) / 2;//上下两边分摊pad
//计算水平方向的刻度大小，不足的用pad补齐
  int kernel_w = ceil(bottom_w / static_cast(num_bins));
  int remainder_w = kernel_w * num_bins - bottom_w;
  int pad_w = (remainder_w + 1) / 2;

  
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pad_h(pad_h);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pad_w(pad_w);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_kernel_h(kernel_h);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_kernel_w(kernel_w);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_stride_h(kernel_h);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_stride_w(kernel_w);

  switch (spp_param.pool()) {
  case SPPParameter_PoolMethod_MAX://窗口最大池化
    pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pool(
        PoolingParameter_PoolMethod_MAX);
    break;
  case SPPParameter_PoolMethod_AVE://平均池化
    pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pool(
        PoolingParameter_PoolMethod_AVE);
    break;
  case SPPParameter_PoolMethod_STOCHASTIC://随机概率池化
    pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pool(
        PoolingParameter_PoolMethod_STOCHASTIC);
    break;
  default:
    LOG(FATAL) << "Unknown pooling method.";
  }

  return pooling_param;
}

template 
//这个函数是为了获取我们本层网络的输入特征图、输出相关参数，然后设置相关变量，比如输入特征图的图片的大小、个数
void SPPLayer::LayerSetUp(const vector*>& bottom,
      const vector*>& top) {
  SPPParameter spp_param = this->layer_param_.spp_param();

  num_ = bottom[0]->num();//batch size 大小
  channels_ = bottom[0]->channels();//特征图个数
  bottom_h_ = bottom[0]->height();//特征图宽高
  bottom_w_ = bottom[0]->width();
  reshaped_first_time_ = false;
  CHECK_GT(bottom_h_, 0) << "Input dimensions cannot be zero.";
  CHECK_GT(bottom_w_, 0) << "Input dimensions cannot be zero.";

  pyramid_height_ = spp_param.pyramid_height();//金子塔有多少层
  split_top_vec_.clear();//清空相关数据
  pooling_bottom_vecs_.clear();
  pooling_layers_.clear();
  pooling_top_vecs_.clear();
  pooling_outputs_.clear();
  flatten_layers_.clear();
  flatten_top_vecs_.clear();
  flatten_outputs_.clear();
  concat_bottom_vec_.clear();
  //如果金字塔只有一层，那么我们其实是对一整张图片进行pooling，也就是文献所提到的：global pooling
  if (pyramid_height_ == 1) {
    // pooling layer setup
    LayerParameter pooling_param = GetPoolingParam(0, bottom_h_, bottom_w_,spp_param);
    pooling_layers_.push_back(shared_ptr > (new PoolingLayer(pooling_param)));
    pooling_layers_[0]->SetUp(bottom, top);
    return;
  }
  //这个将用于保存金子塔每一层
  for (int i = 0; i < pyramid_height_; i++) {
    split_top_vec_.push_back(new Blob());
  }

  // split layer setup
  LayerParameter split_param;
  split_layer_.reset(new SplitLayer(split_param));
  split_layer_->SetUp(bottom, split_top_vec_);

  for (int i = 0; i < pyramid_height_; i++) {
    // pooling layer input holders setup
    pooling_bottom_vecs_.push_back(new vector*>);
    pooling_bottom_vecs_[i]->push_back(split_top_vec_[i]);

    
    pooling_outputs_.push_back(new Blob());
    pooling_top_vecs_.push_back(new vector*>);
    pooling_top_vecs_[i]->push_back(pooling_outputs_[i]);

    // 获取金字塔每一层相关参数
    LayerParameter pooling_param = GetPoolingParam(i, bottom_h_, bottom_w_, spp_param);

    pooling_layers_.push_back(shared_ptr > (new PoolingLayer(pooling_param)));
    pooling_layers_[i]->SetUp(*pooling_bottom_vecs_[i], *pooling_top_vecs_[i]);

    //每一层金字塔输出向量
    flatten_outputs_.push_back(new Blob());
    flatten_top_vecs_.push_back(new vector*>);
    flatten_top_vecs_[i]->push_back(flatten_outputs_[i]);

    // flatten layer setup
    LayerParameter flatten_param;
    flatten_layers_.push_back(new FlattenLayer(flatten_param));
    flatten_layers_[i]->SetUp(*pooling_top_vecs_[i], *flatten_top_vecs_[i]);

    // concat layer input holders setup
    concat_bottom_vec_.push_back(flatten_outputs_[i]);
  }

  // 把所有金字塔层的输出，串联成一个特征向量
  LayerParameter concat_param;
  concat_layer_.reset(new ConcatLayer(concat_param));
  concat_layer_->SetUp(concat_bottom_vec_, top);
}

函数GetPoolingParam是我们需要细读的函数，里面设置了金子塔每一层窗口大小的计算，其它的函数就不贴了，对caffe底层实现感兴趣的，可以自己慢慢细读。

四、算法应用之物体检测

在SPP-Net还没出来之前，物体检测效果最好的应该是RCNN算法了，简单回顾一下R-CNN的总算法流程：

1、首先通过选择性搜索selective search，对待检测的图片进行搜索出2000个候选窗口。

2、把这2k个候选窗口的图片都缩放到227*227，然后分别输入CNN中，每个候选窗台提取出一个特征向量，也就是说利用CNN进行提取特征向量。

3、把上面每个候选窗口的对应特征向量，利用SVM算法进行分类识别。

可以看到R-CNN计算量肯定很大，因为2k个候选窗口都要输入到CNN中，分别进行特征提取，计算量肯定不是一般的大。

利用SPP-Net进行物体检测识别的具体算法的大体流程如下：

1、首先通过选择性搜索selective search，对待检测的图片进行搜索出2000个候选窗口。同R-CNN。

2、特征提取阶段。这一步就是和R-CNN最大的区别了，同样是用卷积神经网络进行特征提取，但是SPP-Net用的是金字塔池化。这一步骤的具体操作如下：把整张待检测的图片，输入CNN中，进行一次性特征提取，得到feature maps，然后在feature maps中找到各个候选框的区域，再对各个候选框采用金字塔空间池化，提取出固定长度的特征向量。SPP-Net只需要一次对整张图片进行特征提取，提高100倍的速度，R-CNN相当于遍历一个CNN两千次，而SPP-Net只需要遍历1次。

3、最后一步也是和R-CNN一样，采用SVM算法进行特征向量分类识别。

算法细节说明：看完上面的步骤二，我们会有一个疑问，那就是如何在feature maps中找到原始图片中候选框的对应区域？因为候选框是通过一整张原图片进行检测得到的，而feature maps的大小和原始图片的大小是不同的，feature maps是经过原始图片卷积、下采样等一系列操作后得到的。那么我们要如何在feature maps中找到对应的区域呢？这个答案可以在文献中的最后面附录中找到答案：APPENDIX A：Mapping a Window to Feature Maps。这个作者直接给出了一个很方便我们计算的公式：假设(x’,y’)表示特征图上的坐标点，坐标点(x,y)表示原输入图片上的点，那么它们之间有如下转换关系：

(x,y)=(S*x’,S*y’)

其中S的就是CNN中所有的strides的乘积。比如paper所用的ZF-5：

S=2*2*2*2=16

而对于Overfeat-5/7就是S=12，这个可以看一下下面的表格：

 

需要注意的是Strides包含了池化、卷积的stride。自己计算一下Overfeat-5/7(前5层)是不是等于12。

反过来，我们希望通过(x,y)坐标求解(x’,y’)，那么计算公式如下：

 

因此我们输入原图片检测到的windows，可以得到每个矩形候选框的四个角点，然后我们再根据公式：

Left、Top:

 

Right、Bottom：

 

参考文献：

1、https://github.com/BVLC/caffe

2、《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》

3、http://research.microsoft.com/en-us/um/people/kahe/eccv14sppnet/index.html

4、http://caffe.berkeleyvision.org/