AOE关键路径

时间发生的先后顺序存在一定时间上的限制，时间A必须在其前驱活动发生完之后才能发生；
边：表示活动的持续时间，两个事件之间必须先进行相应的活动时间；
点：表示事件

四个关键属性

Ve[i]:表示事件i发生的最早时间；
Vl[i]:表示事件i最晚发生的时间
e[i]:表示活动i最早发生的时间；
l[i]:表示活动i最晚发生的时间；

计算过程：

令l[i] = e[i]表示只要活动可以进行就立即进行；

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;
const int maxm = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int head1[maxn], pnt1[maxm], nxt1[maxm], cost1[maxm], ecnt1;
int head2[maxn], pnt2[maxm], nxt2[maxm], cost2[maxm], ecnt2;
inline void addedge(int u, int v, int c) {
    pnt1[ecnt1] = v, cost1[ecnt1] = c, nxt1[ecnt1] = head1[u], head1[u] = ecnt1++;
    pnt2[ecnt2] = u, cost2[ecnt2] = c, nxt2[ecnt2] = head2[v], head2[v] = ecnt2++;
}
int dis1[maxn];//dis1[i]表示事件i最早可以发生的时间
int dis2[maxn];//dis2[i]表示事件i最晚可以发生的时间
bool mark[maxn];
void HeadToTail(int st, int ed) {
    queue<int> que;
    memset(mark, false, sizeof mark);
    memset(dis1, -1, sizeof dis1);
    que.push(st);
    dis1[st] = 0;
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        mark[u] = false;

        for (int i = head1[u];~i;i = nxt1[i]) {
            int v = pnt1[i], c = cost1[i];
            //求最长路径
            if (dis1[u] + cost1[i] > dis1[v]) {
                dis1[v] = dis1[u] + cost1[i];
                if (!mark[v]) {
                    mark[v] = true;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
void TailToHead(int st, int ed) {
    queue<int> que;
    memset(mark, false, sizeof mark);
    memset(dis2, INF, sizeof dis2);
    dis2[ed] = dis1[ed];//继承ed最早开始的时间
    mark[ed] = true;
    que.push(ed);
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        mark[u] = false;
        for (int i = head2[u];~i;i = nxt2[i]) {
            int v = pnt2[i], c = cost2[i];
            if (dis2[v] > dis2[u] - c) {//求最短路，不存在环路
                dis2[v] = dis2[u] - c;
                if (!mark[v]) {
                    mark[v] = true;
                    que.push(v);
                }
            }
        }

    }
}
inline void AOENetWork(int st, int ed) {
    HeadToTail(st, ed);
    TailToHead(ed, ed);
}
int main() {
    return 0;
}