NYOJ 983 首尾相连数组的最大子数组和

首尾相连数组的最大子数组和

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难度：4

描述

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=

输出

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出

10
14

思路：因为该数组是首尾相连的，所以有最大值的子数组有两种情况，一种是在数组中间的，那就用求子数组最大值的方式求，即从头开始求和，每当加上一个值后是正数时，与MAX比较，取最大值，当加上一个值后是负数时，将subsum置0，即放弃前面小于0的部分。第二种最大子数组是取在两端的，那就转换思路，求原串中连续的最小子数组和，串的总和 - 连续最小子数组和 = 成环情况下的最大子数组和。两种情况都求一下，然后比较求出最大值。

代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[100005];
int main()
{
	int n, i, j, subsum, maxx, minn, sum;
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		sum = 0;
		subsum = 0;
		maxx = 0;
		minn = 0x3f3f3f3f;
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
			sum += a[i];//求该数组串的总和 
		}
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			subsum += a[i]; 
			if(subsum < 0)//当前和小于0则舍弃前面的数 
			{
				subsum = 0;//将和置为0  
			}
			maxx = max(maxx, subsum);
		}
		subsum = 0;
		for(i = 0; i < n; i++)//求原始串的最小子串 
		{
			subsum += a[i];
			if(subsum > 0)//若当前串大于0，则舍弃前面的数 
			{
				subsum = 0;
			}
			minn = min(minn, subsum);
		}
		cout << max(maxx, sum - minn) <