Math【NOIP2016提高A组模拟9.15】

题目

样例输入：

3 5

样例输出：
一行答案。
-1

数据范围：

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剖解题目

。。。。。

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思路

一脸懵逼。
打了个表找规律，然而脑子愚钝没有找到。。。

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解法

30%：暴力。时间 O(n3)
70%：仔细观察发现，只要判断d(n)的奇偶性就行了。当d(n)中n是完全平方数的时候，d(n)就是奇数，道理应该很简单。。。。
所以，我们只需要对于每一个i找到有多少个j使得i*j是完全平方数即可。
设 i=p∗q21 ,如果j符合条件，那么 j=p∗q22 ，那么在m中符合的j的个数就有 mp−−√ （下取整）。我们只需要计算出p是多少即可。时间 O(nn√) 。
100%：只需要更快的求出p即可，线筛。时间 O(n) .

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代码

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

using namespace std;

const int maxn=1e7+5;
ll n,m,ans;
bool bz[maxn];

int main()
{
    freopen("T.in","r",stdin);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    fo(i,1,n)
    if (!bz[i]){
        int p=1;
        fo(j,2,n){
            if (i*j*j>n) break;
            bz[i*j*j]=true;
            ++p;
        }
        int num=sqrt(m/i);
        if (num%2) ans-=p; else ans+=p;
    }
    printf("%lld",ans);
}