HDU 1045 Fire Net [二分图匹配]

题意：给你最大4*4的棋盘，棋盘上有障碍物，两颗棋子在一行，或一列的化之间必须有障碍物才可以放，求最大的棋子摆放数目。

题解：可以直接暴力，但是我们用更好的办法——二分图匹配。

建图：将每一行连续的空格缩成一个点，每一列连续的空格缩成点，表示选择这一段空格时，同一段上的点不可以再被选择，所以最大是8*8的二分图（左边行空白段，右边列空白段）。

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
char a[6][6];
int markh[6][6],markl[6][6];

  
bool g[110][310]; //邻接矩阵，true代表有边相连  
bool visit[310];    //记录V2中的某个点是否被搜索过  
int match[310];   //记录与V2中的点匹配的点的编号  
int p,n;   //二分图中左边、右边集合中顶点的数目   
  
// 匈牙利算法  
bool dfs(int u)  
{  
    for(int i=1;i<=n;++i)  
    {  
        if(g[u][i]&&!visit[i])   //如果节点i与u相邻并且未被查找过  
        {  
            visit[i]=true;   //标记i为已查找过  
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))   //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径  
            {  
                match[i]=u;  //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）  
                return true;   //返回查找成功  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  
int hungary()
{
	int ans=0;  
	memset(match,-1,sizeof(match));
	for(int i=1;i<=p;i++)  
	{  
		memset(visit,false,sizeof(visit));   //清空上次搜索时的标记  
		if(dfs(i))    //从节点i尝试扩展  
		ans++;  
	}  
	return ans;
}
int main()
{
	memset(a,'X',sizeof(a));
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)break;
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%s",a[i]+1);
		int now=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(a[i][j]=='.')
				{
					if(a[i][j-1]=='X')now++;
					markh[i][j]=now;
				}
		p=max(p,now);
		now=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(a[j][i]=='.')
				{
					if(a[j-1][i]=='X')now++;
					markl[j][i]=now;
				}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(a[i][j]=='.')
					g[markh[i][j]][markl[i][j]]=1;
		n=p=max(p,now);
		printf("%d\n",hungary());
	}
}