Azir_H
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浅谈二项分布、泊松分布和指数分布

今天总结下二项分布、泊松分布和指数分布，直入主题吧：

先说说比较熟悉的二项分布吧，二项分布就是对同一实验重复n次，每次实验只有两个结果，设为事件A和事件B，N次实验中出现事件A的次数k的概率：P(k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{k}可以看出这一分布中只涉及对事件发生概率的描述，而不考虑时间，也就是说重复n次实验并不考虑两次实验之间的时间，或者说两次事件A相隔的时间，也可说单位时间发生事件A是次数。

二项分布先放一边，看看泊松分布是描述什么的，给定某一事件A发生的可能性\lambda，事件A在单位事件内的在单位时间内发生的次数服从泊松分布：P(k)=\frac{\lambda ^{k}}{k!}e^{-\lambda }这个公式是可以有二项式引出来的，

推倒过程参见博文：   http://blog.csdn.net/ningyaliuhebei/article/details/46409215

 指数分布也应改比较熟悉了，简称衰减嘛。与泊松分布一样，指数分布也需要给定一个事件A的发生的可能性\lambda，描述两个事件A发生的时间间隔用指数分布：f(x)=\lambda e^{-\lambda x},x>0。这个式子也是可以有泊松分布引导出来的，思路是求解x时间段内不发生事件A的概率。

事件发生的可能性\lambda定义为单位事件发生事件A的次数，即是先验参数，这是后话了.......

 

 

 

 

 

 

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