P1034 矩形覆盖

题目描述

在平面上有 n 个点(n <= 50),每个点用一对整数坐标表示。例如:当 n=4 时,4个点的坐标分另为:p1(1,1),p2(2,2),p3(3,6),P4(0,7),见图一。

这些点可以用 k 个矩形(1<=k<=4)全部覆盖,矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时,可用如图二的两个矩形 sl,s2 覆盖,s1,s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后,怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定:覆盖一个点的矩形面积为 0;覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开(边线与顶点也都不能重合)。

输入输出格式

输入格式:

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn (0<=xi,yi<=500)

输出格式:

输出至屏幕。格式为:

一个整数,即满足条件的最小的矩形面积之和。


直接枚举每个点应该加在哪个矩形,通过最优性剪枝剪一下就好

注意看题。。。要求两两矩形不能有任何交点。。。

#include
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using namespace std;

const int maxn = 55;

int n,k,ans = ~0U>>1,xa[4],xb[4],ya[4],yb[4],siz[4],x[maxn],y[maxn];

bool Judge(int r,int c,int t) {return xa[t] <= r && r <= xb[t] && ya[t] <= c && c <= yb[t];}
bool argue(int A,int B)
{
	if (xa[A] == -1 || xa[B] == -1) return 0;
	if (Judge(xa[A],ya[A],B)) return 1;
	if (Judge(xa[A],yb[A],B)) return 1;
	if (Judge(xb[A],ya[A],B)) return 1;
	if (Judge(xb[A],yb[A],B)) return 1;
	return 0;
}

bool Insert(int now,int t)
{
	if (xa[t] == -1) {
		xa[t] = xb[t] = x[now];
		ya[t] = yb[t] = y[now];
		return 1;
	}
	xa[t] = min(xa[t],x[now]);
	xb[t] = max(xb[t],x[now]);
	ya[t] = min(ya[t],y[now]);
	yb[t] = max(yb[t],y[now]);
	siz[t] = (xb[t] - xa[t])*(yb[t] - ya[t]);
	for (int i = 0; i < k; i++)
		if (i != t && argue(t,i)) return 0;
	return 1;
}

void dfs(int now,int tot)
{
	if (tot >= ans) return;
	if (now > n) {ans = tot; return;}
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		int r0 = xa[i],c0 = ya[i];
		int r1 = xb[i],c1 = yb[i];
		int s = siz[i];
		bool flag = Insert(now,i);
		if (flag) dfs(now + 1,tot - s + siz[i]);
		xa[i] = r0; ya[i] = c0;
		xb[i] = r1; yb[i] = c1;
		siz[i] = s;
	}
}

int main()
{
	#ifdef DMC
		freopen("DMC.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		xa[i] = xb[i] = -1;
		ya[i] = yb[i] = -1;
	}
	dfs(1,0);
	cout << ans;
	return 0;
}

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