4817: [Sdoi2017]树点涂色

4817: [Sdoi2017]树点涂色

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Description

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路
径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：
1 x:
把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。
2 x y:
求x到y的路径的权值。
3 x y:
在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。
Bob一共会进行m次操作
Input

第一行两个数n,m。
接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。
接下来m行，表示操作，格式见题目描述
1<=n,m<=100000
Output

每当出现2,3操作，输出一行。
如果是2操作，输出一个数表示路径的权值
如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值
Sample Input

5 6

1 2

2 3

3 4

3 5

2 4 5

3 3

1 4

2 4 5

1 5

2 4 5
Sample Output

3

4

2

2
HINT

Source

鸣谢infinityedge上传

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直接使用 LCT 解决即可
对于每一条树边，规定如果上下两点颜色不同权值为1否则为0
初始时所有边权都是1
一个操作1对应一次 LCT 的 Access 操作
经过的边对应边权修改一下即可
维护这棵树的dfs序
边权修改的时候转变为区间修改
操作2等于单点询问
操作3等于查询区间最值
线段树维护即可

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
using namespace std;

const int N = 4;
const int T = 17;
const int maxn = 1E5 + 10;

int n,m,dfs_clock,L[maxn],f[maxn][T],fa[maxn],pfa[maxn],ch[maxn][2]
    ,Mark[maxn*N],Max[maxn*N],dfn[maxn],pos[maxn],End[maxn];

vector <int> v[maxn];

inline int getint()
{
    char ch = getchar(); int ret = 0;
    while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();
    while ('0' <= ch && ch <= '9')
        ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return ret;
}

inline int LCA(int p,int q)
{
    if (L[p] < L[q]) swap(p,q);
    for (int i = T - 1; i >= 0; i--)
        if (L[p] - (1 << i) >= L[q]) p = f[p][i];
    if (p == q) return p;
    for (int i = T - 1; i >= 0; i--)
        if (f[p][i] != f[q][i]) p = f[p][i],q = f[q][i];
    return f[p][0];
}

inline void Dfs(int x,int from)
{
    dfn[x] = ++dfs_clock; pos[dfs_clock] = x;
    for (int i = 1; i < T; i++) f[x][i] = f[f[x][i - 1]][i - 1];
    for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)
    {
        int to = v[x][i];
        if (to == from) continue;
        pfa[to] = f[to][0] = x;
        L[to] = L[x] + 1; Dfs(to,x);
    }
    End[x] = dfs_clock;
}

inline void Build(int o,int l,int r)
{
    if (l == r) {Max[o] = L[pos[l]]; return;}
    int mid = l + r >> 1;
    Build(o<<1,l,mid); Build(o<<1|1,mid+1,r);
    Max[o] = max(Max[o<<1],Max[o<<1|1]);
}

inline void pushdown(int o,int l,int r)
{
    if (!Mark[o]) return; Max[o] += Mark[o];
    if (l == r) {Mark[o] = 0; return;}
    Mark[o<<1] += Mark[o]; Mark[o<<1|1] += Mark[o]; Mark[o] = 0;
}

inline void Modify(int o,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
    if (ql <= l && r <= qr)
    {
        Mark[o] += k; pushdown(o,l,r); return;
    }
    int mid = l + r >> 1; pushdown(o,l,r);
    if (ql <= mid) Modify(o<<1,l,mid,ql,qr,k); else pushdown(o<<1,l,mid);
    if (qr > mid) Modify(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr,k); else pushdown(o<<1|1,mid+1,r);
    Max[o] = max(Max[o<<1],Max[o<<1|1]);
}

inline int Query(int o,int l,int r,int pos)
{
    pushdown(o,l,r);
    if (l == r) return Max[o]; int mid = l + r >> 1;
    return pos <= mid ? Query(o<<1,l,mid,pos) : Query(o<<1|1,mid+1,r,pos);
}

inline int Query_Max(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
    pushdown(o,l,r);
    if (ql <= l && r <= qr) return Max[o];
    int mid = l + r >> 1,ret = 0;
    if (ql <= mid) ret = Query_Max(o<<1,l,mid,ql,qr);
    if (qr > mid) ret = max(ret,Query_Max(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return ret;
}

inline void rotate(int x)
{
    int y = fa[x],z = fa[y];
    pfa[x] = pfa[y]; pfa[y] = 0;
    int d = ch[y][0] == x ? 0 : 1;
    ch[y][d] = ch[x][d^1]; ch[x][d^1] = y;
    fa[y] = x; if (ch[y][d]) fa[ch[y][d]] = y;
    fa[x] = z; if (z) ch[z][ch[z][1] == y] = x;
}

inline void splay(int x)
{
    for (int y = fa[x]; y; rotate(x),y = fa[x])
        if (fa[y]) rotate((ch[y][0] == x) ^ (ch[fa[y]][0] == y) ? x : y);
}

inline int FindRoot(int x)
{
    while (ch[x][0]) x = ch[x][0];
    return x;
}

inline void Access(int x)
{
    for (int u = 0; x; u = x,x = pfa[x])
    {
        splay(x);
        if (ch[x][1])
        {
            int k = FindRoot(ch[x][1]);
            Modify(1,1,n,dfn[k],End[k],1);
            fa[ch[x][1]] = 0; pfa[ch[x][1]] = x;
        }
        ch[x][1] = u;
        if (u)
        {
            int k = FindRoot(u);
            Modify(1,1,n,dfn[k],End[k],-1);
            fa[u] = x; pfa[u] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    #ifdef DMC
        freopen("DMC.txt","r",stdin);
    #endif

    n = getint(); m = getint();
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int x = getint(),y = getint();
        v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
    }
    Dfs(1,0); Build(1,1,n);
    while (m--)
    {
        int typ = getint(),x = getint();
        if (typ == 1) Access(x),splay(x);
        else if (typ == 2)
        {
            int y = getint();
            int A = Query(1,1,n,dfn[x]);
            int B = Query(1,1,n,dfn[y]);
            int C = Query(1,1,n,dfn[LCA(x,y)]);
            printf("%d\n",A + B - 2 * C + 1);
        }
        else if (typ == 3)
            printf("%d\n",Query_Max(1,1,n,dfn[x],End[x]) + 1);
    }
    return 0;
}