算法篇--圆桌会议

【题目描述】
n个人围成一个圈，现在每分钟交换一次相邻的位置，问最少需要多少分钟，n个人的顺序与原始顺序相反。例1234变成4321
【样例输入】
4
5
6
【样例输出】
2
4
6
刚看到题目的时候题都没读懂，查了题解后这个题真的是超简单，再次鄙视一下我的算法水平。。。
直接说题解吧。
假如这个题换一种说法，n个人如果是线性排列，要使123456…n变成n…654321，那么需要的时间总数就是
(n-1)+…+5+4+3+2+1=n*(n-1)/2；即1右移n-1步，2右移n-2步…
再回到原题，由于是一个围成一个圈，所以可以双向移动。例如：1234 567 变成4321 765也完成了顺序完全相反。
因而将n分为两部分，n/2和n-n/2，两部分独自逆序，可以实现时间最短。例：1234分成12和34，逆序后得到21和43，时长2分钟。
为什么要尽可能从中间分时间最短，下面用一个公式来证明一下：
假使我们将总长n分为两部分a和b，两部分独自逆序所需要的总时长就是a*(a-1)/2+b*(b-1)/2=a*(a-1)/2+(n-a)(n-a-1)/2=(2a²-2na+n²-n)/2，其中a为变量，n为常量,由于是二次曲线，若使时间最短，则对应的a=2n/4=n/2，显然a要求整数
对应代码如下

#include 
#include 

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int x=n/2,t=n-x;
        int sum=0;
        sum=x*(x-1)/2+t*(t-1)/2;
        printf("%d\n",sum);
    }
}