剪格子（深搜）

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+–*–+–+
|10* 1|52|
+–**–+
|20|30* 1|
*–+
| 1| 2| 3|
+–+–+–+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。
输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

求解：
代码如下：

import java.util.Scanner;

/** 
 * @author 作者 : Cactus
 * @version 创建时间：2018-3-26 下午09:34:10 
 */
public class Main {
    private static int[][] arr,visited; // arr用于记录每个位置的数值，visited用于做标记
    private static int m , n, num = 0, sum = 0, count = 0, ans = Integer.MAX_VALUE;
    //m 行, n 列, num 用于即时记录当前路径的数字和, count 用于记录当前路径内格子数目, ans 记录最优路径的格子数 
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();//列
        m = sc.nextInt();//行
        arr = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                arr[i][j] = sc.nextInt();
                sum += arr[i][j];
            }
        }
        sc.close();
        visited = new int[m][n];
        if(sum % 2 != 0){
            System.out.println(0);
        }else{
            sum = sum / 2;
            dfs(0,0); //从左上角第一个元素出发，保证（0,0）在每一条路径内。
            System.out.println(ans);
        }

    }
    private static void dfs(int x, int y){
        count++;
        visited[x][y] = 1;
        num += arr[x][y];
        if(num == sum && ans > count){
            ans = count; //若找到某一条路径，其和为总和的一半， 与上一条路径相比，选取最优解。
        }else{ //深搜遍历每一种情况
            if(x > 0 && visited[x - 1][y] == 0 && num + arr[x - 1][y] <= sum){
                dfs(x - 1, y);
            }
            if(y > 0 && visited[x][y - 1] == 0 && num + arr[x][y - 1] <= sum){
                dfs(x, y - 1);
            }
            if(x < m -1 && visited[x + 1][y] == 0 && num + arr[x + 1][y] <= sum){
                dfs(x + 1, y);
            }
            if(y < n - 1 && visited[x][y + 1] == 0 && num + arr[x][y + 1] <= sum){
                dfs(x, y + 1);
            }
        }
        visited[x][y] = 0; //归位，回溯
        num -= arr[x][y];
        count--;
    }
}