杭电OJ2036

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

/*多边形面积在计算机中有一个很好的处理办法就是相量叉乘，我们知道三角形OAB的面积可以等于1/2*|OA|*|OB|*sinAOB，也就是等于OAXOB的模
 *若A(x1,y1),B(x2,y2),那么S=(x1*y2-x2*y1) / 2（若不除以2算的是平行四边形的面积）（选择坐标原点为O点），
 *由此就可以求得三角形的面积（由于叉乘有正负，可处理凹多边形的情况） 
*/

struct point{
	int x;
	int y;
};

int main(){
	int n;
	vector p;
	point temp;
	double area;
	while(cin >> n){
		p.clear();
		area = 0.0;
		if(n == 0){
			break;
		}
		else{
			for(int i = 0; i < n; i++){
				cin >> temp.x;
				cin >> temp.y;
				p.push_back(temp);
			}
		}
		for(int i = 0; i < p.size() - 1; i++){
			area += 0.5*(p[i].x * p[i+1].y - p[i+1].x * p[i].y);
		}
		area += 0.5*(p[p.size()-1].x * p[0].y - p[0].x * p[p.size()-1].y);//最后一组要加上 p[p.size()1-1]不是p[p.size()] !!
		cout<= 0 ? area: -area;
		cout << area << endl; 
	}
	return 0;
}



//===================================================================

//WA，递归求凸多边形面积，将多边形分成多个小三角形求解（只适用于凸多边形），求凸多边形时也可不用递归，按顶点0,1,2  0,2,3  0,3,4   讲每个小三角形加上即可

/*
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

struct point{
	int x;
	int y;
};

double cal_area(vector po){//递归求多边形面积 
	double area = 0;
	double a = 0, b = 0, c = 0, p = 0;
	if(po.size() == 3){//递归出口，将多边形切割成多个小三角形求面积 ， 只适用于凸多边形 
		a = sqrt( (po[0].x - po[1].x)*(po[0].x - po[1].x) + (po[0].y - po[1].y)*(po[0].y - po[1].y) );
		b = sqrt( (po[1].x - po[2].x)*(po[1].x - po[2].x) + (po[1].y - po[2].y)*(po[1].y - po[2].y) );
		c = sqrt( (po[0].x - po[2].x)*(po[0].x - po[2].x) + (po[0].y - po[2].y)*(po[0].y - po[2].y) );
		p = (a + b + c) / 2;
		area = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
		return area;
	}
	else{
		int div;
		div = po.size() / 2;
		
		vector t1;
		vector t2;
		
		t1.clear();
		t2.clear();
	
		for(int i = 0; i <= div; i++){
			t1.push_back(po[i]);
		}
		
		for(int i = div; i < po.size(); i++){
			t2.push_back(po[i]);
		}

		t2.push_back(po[0]);
		return cal_area(t1) + cal_area(t2);
	}
}

int main(){
	int n;
	vector p;
	point temp;
	double area;
	while(cin >> n){
		p.clear();
		if(n == 0){
			break;
		}
		else{
			for(int i = 0; i < n; i++){
				cin >> temp.x;
				cin >> temp.y;
				p.push_back(temp);
			}
		}
		area = cal_area(p);
		cout<