数值作业：Crout克洛特分解法之C语言代码

矩阵crout分解的次序与Doolittle分解的次序不同，其他差不多．在矩阵A=LU的crout分解形式中，L是下三角矩阵，U是单位上三角矩阵

　　　当A的各阶主子式不为0,依次计算L的第一列，U的第一行，L的第K列，Ｕ的第K行，Doolitlle三角分解法跟这个恰好相反．依据Doolittle分解的手法，crout的算法可以比较容易实现，Crout分解题目： 不知道是分解形式Ax=b的形式还是，分解A=L*U的形式，我这里是根据实验报告书，分解A=L*U的形式，弄成Ax=b的形式修改下代码就行了．
[ 2 10 0 -3 ]
[-3 -4 -12 13]
[ 1 2 3 -4 ]＝　Ｌ(单位下三角矩阵）　＊　　　Ｕ（上三角矩阵）
[ 4 14 9 -13]
下面上代码．
　　　

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    > File Name: Crout.c
    > Author:chendiyang
    > School:WUST_CST_1501班
    > Myblog:www.chendsir.com
    > Mail:1441353519@qq.com 
    > Created Time: 2017年04月18日 星期二 22时25分45秒
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#include 
#include 
#define MAX 20

int main()
{
    int n;
    int i,j,k;
    int mi;
    double mx,tmp;
    static double a[MAX][MAX],b[MAX],x[MAX],y[MAX];//方程组Ly=b和Ux=y
    static double l[MAX][MAX],u[MAX][MAX]; //l是矩阵L,u是矩阵U
    printf("\n 输入方程组的维数:");//输入AX=b的维数
    scanf("%d",&n);
    if(n>MAX)
    {
        return 1;
     } 
     if(n<=0)
     {
        return 1;
     }
     //输入矩阵的值
     printf("\n请输入A矩阵的值:"); 
     for(i=0;ifor(j=0;j"%lf",&a[i][j]);
      //输入L矩阵的对角线的值
      for(i=0;i1; //注意这里U是单位上三角矩阵，Doolittle中L是单位下三角矩阵
      for(k=0;k//同时计算L的第1到K列元素
          for(i=k;ifor(j=0;j<=k-1;j++)
             l[i][k]-=(l[i][j]*u[j][k]);
          }
          //同时计算U的第1到K行元素
            for(j=k+1;jfor(i=0;i<=k-1;i++)
              u[k][j]-=(l[k][i]*u[i][j]);
              u[k][j]/=l[k][k];
          }
      }
      for(i=0;iy[i]=b[i];
          for(j=0;j<=i-1;j++)
          y[i]-=(l[i][j]*y[j]);
          y[i]/=l[i][i];
      }
      for(i=n-1;i>=0;i--) //解方程组Ux=y
      {
          x[i]=y[i];
          for(j=i+1;jx[i]-=(u[i][j]*x[j]);
      }
      //输出运行结果 
          printf("solution is :\n");
          printf("矩阵L的值如下:\n");
          for(i=0;iprintf("[");
            for(j=0;jprintf("%lf ",l[i][j]);
          }
          printf("]\n");
        }
         printf("矩阵u的值如下:\n");
          for(i=0;iprintf("[");
            for(j=0;jprintf("%lf ",u[i][j]);
          }
          printf("]\n");
        }
          return 0;    

}

运行结果：

　　如果算法没有问题的话，L和U的结果应该是正确的，会算的可以手算验证一下，我是懒得算，如果你算的结果和我不同，可以在下方给我留言，方便及时改正．