关于图像处理中的位图切割(Bit-pane Slicing)原理的自我见解
前段时间做过一道数字图像算法的课程一道题，就是有关位图分割算法的，但是当初没理解，我翻了几篇文章后把它弄明白了，所以我打算记录下我的想法，免得忘了。
题目：
Propose a set of intensity-slicing transformations capable of
producing all the individual bit planes of an 4-bit monochrome image.
(For example, a transformation function with the property T®=0 for r
in the range [0,7], and T®=15 for r in the range [8,15] produces an
image of the 4th bit plane in an 4-bit image.)
提出一组强度切片变换，能够产生4位单色图像的所有单个位平面。(例如，在[0，7]范围内具有属性T®=0的变换函数，在范围[8，15]中，T®=15表示r，则在4位图像中生成第4位平面的图像。)
几位灰度图像就是说每个像素用几位来表示的。当我们把图像像素的每位的值提取作为一层，即位图切割。
发现位数越高的层越接近原图像，即保留的信息就越多。如图：
上面为原图，下面为效果图
但是这个原理是怎么实现呢？
以4位灰度图像为例。我们知道，每个像素值由4位二进制来表示，因此我们将4位图像根据位数分为4层。假如我们要提取第4层图像的信息，即最高位，就要检测每个像素的第4位的值，即0或1。当为1的时候，表示这个位保留着图像的信息，需要保留。当为0的时候，表示没有原图像信息。
我们写出第4位为0和第4位为1的像素值边界：
0 0 0 0 =0
0 1 1 1 =7
1 0 0 0 =8
1 1 1 1 =15
即像素值在[0,7]内的像素第4位都为0，因此我们将在这个范围内的像素赋值为0；像素值在[8,15]内的像素第4位都为1，赋值为1（也可以赋值为其它值，只要不为0和不超过15）。写成表达式为
( r 为 像 素 值 ) T ( r ) = { 0 ， r ∈ [ 0 , 7 ] 1 ， r ∈ [ 8 , 15 ] ( r为像素值)T(r)=\left\{ \begin{array}{c} 0 ，r∈[0,7] \\ \\ 1，r∈[8,15]\end{array}\right. (r为像素值)T(r)=⎩⎨⎧0，r∈[0,7]1，r∈[8,15]
如我们检测到一个像素的值为10（二进制为1 0 1 0），第4位为1，那我们可以将此像素的值赋为1。
那要将第2层的分割出来呢？写出二进制范围的边界
0 0 0 0 =0
0 0 0 1 =1
0 0 1 0 =2
1 1 1 1 =15
表达式为：
( r 为 像 素 值 。 ) T ( r ) = { 0 ， r ∈ [ 0 , 1 ] 1 ， r ∈ [ 2 , 15 ] ( r为像素值。)T(r)=\left\{ \begin{array}{c} 0 ，r∈[0,1] \\ \\ 1，r∈[2,15]\end{array}\right. (r为像素值。)T(r)=⎩⎨⎧0，r∈[0,1]1，r∈[2,15]
其它层类似。
对于代码实现和更详细的内容，可以参考
https://blog.csdn.net/ningyaliuhebei/article/details/17161701
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