树状数组（单点修改，区间询问）

题目描述

输入一个数列A1,A2….An(1<= N <=100000)，在数列上进行M(1<=M <=100000)次操作，操作有以下两种：
(1)格式为C I X，其中C为字符“C”，I和X(1<= I<= N, |X| <=10000)都是整数，表示把把a[I]改为X
(2)格式为Q L R，其中Q为字符“Q”，L和R表示询问区间为[L,R](1<= L <= R <= N)，表示询问A[L]+…+A[R]的值。

输入格式 1319.in

第一行输入N(1<= N <=100000)，表述数列的长度，接下来N行，每行一个整数(绝对值不超过10000)依次输入每个数；接下来输入一个整数M(1<= M <=100000)，表示操作数量，接下来M行，每行为C I X或者Q L R。

输出格式 1319.out

对于每个Q L R 的操作输出答案。

输入样例 1319.in

5
1
2
3
4
5
3
Q 2 3
C 3 9
Q 1 4

输出样例 1319.out

5
16

【解题思路】

单点修改时向上修改，区间询问时向前询问。要求区间[x,y]之间的和，就求sum(y)-sum(x-1)的值。至于树状数组针对的是加上某值，而题意中说的“改为某值”，则操作时加上的是（要改的值-原本的值）。

 

【AC代码】

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=100010;
int n,m;
int a[maxn];
int c[maxn];
char s[2];

int lowbit(int p)
{
	return (p&(-p));
}

void add(int p,int num)
{
	while (p<=n)
	{
		c[p]+=num;
		p+=lowbit(p);//向上修改
	}
	return;
}

int query(int p)
{
	int tmp=0;
	while (p)
	{
		tmp+=c[p];
		p-=lowbit(p);//向前询问
	}
	return tmp;
}

int main()
{
	freopen("1319.in","r",stdin);
	freopen("1319.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));//初始为0
		memset(c,0,sizeof(c));
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			add(i,a[i]);//加上a[i]
		}
		scanf("%d",&m);
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%s",s);
			if (s[0]=='C')
			{
				int j,k;
				scanf("%d%d",&j,&k);
				add(j,k-a[j]);// 加上的是（要改的值-原本的值）。
				a[j]=k;//更新原数组的值
			}else
			{
				int l,r;
				scanf("%d%d",&l,&r);
				int sum=query(r)-query(l-1);//区间求和
				printf("%d\n",sum);
			}
		}
	return 0;
}