※ Leetcode - Array - 169. Majority Element（快速找出数组中出现过一半以上次数的数，3种写法）

1.7.1 Problem Description

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than⌊n/2 ⌋times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

求给定数组中出现n/2次以上（不含n/2）的数字。

2. My solution1：Hash count（O[n]）

计算每个数出现的次数直接输出出现次数最多的数。

　  int majorityElement(vector& nums)
    {
       maphh;
       int len=nums.size();
       int ansindex=0;
       for(int i=0;ihh[nums[ansindex]])
            ansindex=i;
       }
       return nums[ansindex];
    }

3.My solution2 排序输出中间数（O[nlogn]）

偷懒的做法，因为已经表示出现次数多于一半，直接排序后输出中间的那个数（偶数奇数都是n/2位置）即可。

    int majorityElement(vector& nums)
    {
        int len=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[len/2];
    }

 

4. Brilliant Algorithm（O[n]）

这种做法只有majority number存在的时候才可以使用，Brilliant Algorithm！

每找出两个不同的element，则成对删除。最终剩下的一定就是所求的。

算法思路来自陆草纯的博客，这里把他在leetcode上的证明简单阐述一下。

 

扩展到[n/k]的情况：将每k个不同的element进行成组删除，剩下的就是所求的数字。

 

证明：

假设我们将这n个数每k个数编组（保证每个组内的k个数互不相同），这样可以有n/k个组，每个组只有一个Majority Number。

 

由于这个数出现了超过n/k次，假设是n/k+1次。

 

那么当我们计算到第n/k-1个组时，由于“每个组只有一个Majority Number”，这里我们已经计算了(n/k-1)*k个数，而Majority Number出现了n/k-1次。

 

那么剩下的k个数中，必然存在至少两个Majority Number。

 

在下文中的code中，我们最终保留的（Answer）实际是在最后一个组中重复出现的数字。自然也就是Majority Number。

 

class Solution {
    int majorityElement(int[] num) {
        int major=num[0], count = 1;
        for(int i=1; i