[BZOJ4006][JLOI2015]管道连接（斯坦纳树+dp）

题目描述

传送门

题目大意：给出一个n个点m条边的无向图，给出p个关键点，每一个点有一个编号，求一个最小的权值子图，使编号相同的关键点都连通。

题解

首先用斯坦纳树求出来f(i,s)表示和点i连通的关键点的状态为s的最小值
然后再dp一下，g(s)表示选出的关键点状态为s的最小值，然后将s搞成两个划分t和s-t然后check一下这两个状态里不能有编号相同的点就行了
爆搜也可以吧。。。有点麻烦

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1001
#define E 6001
#define K 10

int n,m,k,inf;
int tot,point[N],nxt[E],v[E],c[E];
int f[N][1<1<1],p[K+1];
bool vis[N];
queue <int> q;

void add(int x,int y,int z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
}
void spfa(int sta)
{
    for (int i=1;i<=n;++i)
        if (f[i][sta]memset(vis,0,sizeof(vis));
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        vis[now]=0;
        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
            if (f[v[i]][sta]>f[now][sta]+c[i])
            {
                f[v[i]][sta]=f[now][sta]+c[i];
                if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]);
            }
    }
}
bool check(int s,int t)
{
    for (int i=0;iif ((s>>i)&1)
            for (int j=0;jif ((t>>j)&1)
                {
                    if (id[i+1]==id[j+1]) return 0;
                }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    memset(f,127/3,sizeof(f));memset(g,127/3,sizeof(g));
    inf=g[0];g[0]=0;
    for (int i=1;i<=k;++i)
    {
        scanf("%d%d",&id[i],&p[i]);
        f[p[i]][1<<(i-1)]=0;
    }
    for (int i=0;i<1<for (int j=1;j<=n;++j)
            for (int s=i&(i-1);s;s=(s-1)&i)
                f[j][i]=min(f[j][i],f[j][s]+f[j][i-s]);
        spfa(i);
        for (int j=1;j<=n;++j) g[i]=min(g[i],f[j][i]);
    }
    for (int i=0;i<1<for (int s=i&(i-1);s;s=(s-1)&i)
        {
            if (!check(s,i-s)) continue;
            g[i]=min(g[i],g[s]+g[i-s]);
        }
    printf("%d\n",g[(1<1]);
}