POJ 2456 Aggressive cows（最小值最大化+二分）

http://poj.org/problem?id=2456

题意：把C头牛放到N个带有编号的隔间里，使得任意两头牛所在的隔间编号的最小差值最大。例如样例排完序后变成1 2 4 8 9，那么1位置放一头牛，4位置放一头牛，它们的差值为3；最后一头牛放在8或9位置都可以，和4位置的差值分别为4、5，和1位置的差值分别为7和8，不比3小，所以最大的最小值为3。

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解题思路：

• 以后看见求最小值中的最大值或者求最大值中的最小值，都要想到用二分这种模板。

• 用求最小值中的最大值来写的大致思路：

  • 首先将要处理的序列从小到大sort一次
  • 然后求出最小值能取得范围为[0，arr[n]-arr[1]]。即最小值最小为0，最大可取的最小值为 arr[n]-arr[1]。
  • 将最小值可取的这个范围进行二分。如果check满足，就继续找更大的符合条件的x，直到l>r为止。

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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 100000 + 100;
LL arr[N];
int n,c;
bool check(LL x)
{
    LL tmp = arr[0] + x;
    int cnt = 1;
    for(int i=1;iif(arr[i]>=tmp) 
        {
            cnt++;
            tmp = arr[i] + x;
            if(cnt==c) return true;
        }
    }
    return false;
}

int binsearch(LL l,LL r)
{
    LL mid;
    while(l<=r)
    {
        mid = (l+r)/2;
        if(check(mid))  l = mid +1;
        else r = mid-1;  
    }
    return l-1;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&c);
    for(int i=0;iscanf("%lld",&arr[i]);
    }
    sort(arr,arr+n);
    printf("%d\n",binsearch(0,arr[n-1]-arr[0]));
    return 0;
}