【NOIP2017提高A组模拟7.14】紧急撤离

题目大意：

给出一个n*m的0,1矩阵(1<=n,m<=500)，规定一种规则，从一个点出发，每次只能向下或向右走，不能走1，多组询问(1<=Q<=600000)，问是否能从一个点走到另一个点。

题解：

这题质量很高。
很容易想到这是离线做的。
我们可以对列分治。
假设现在要弄询问的列在[x..y]区间内的，设m=(x+y)/2,把第m列作为连接列。
设 fi,j,S 表示(i,j)这个点能够到中间列的S，S是一个点集，这个东西可以直接dp，S可以用bitset快速解决。
然后枚举询问，看询问是否穿过了中间列，如果穿过了，就可以直接看它们的两个点的S是否有交集了，如果有一个点在m列上要特判。
接着分治[x..m-1]、[m+1..y].
当然，询问要提前排序，不然每次暴枚一定超时。
时间复杂度： O(n∗m∗log m∗n32)

Code:

#include 
#include 
#include 
#include 
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i --)
using namespace std;

const int N = 505, Q = 600005;

int n, m, q, p[N][N], ans[Q];
int cur[N][N], final[N][N], tot;
struct edge {
    int c, d, next, e;
}e[Q];
struct node {
    int a, b, c, d, e;
}d[Q];
bitset<505> f[501][501], emp; 

bool rank(node a, node b) {
    return a.d < b.d;
}

void link(int a, int b, int c, int d, int ee) {
    e[++ tot].next = final[a][b], e[tot].c = c, e[tot].d = d, e[tot].e = ee, final[a][b] = tot;
}

void Init() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    fo(i, 1, n) {
        fo(j, 1, m) {
            char ch = ' '; for(;ch != '0' && ch != '1'; ch = getchar());
            p[i][j] = ch - '0';
        }
    }
    scanf("%d", &q);
    fo(i, 1, q) scanf("%d %d %d %d", &d[i].a, &d[i].b, &d[i].c, &d[i].d), d[i].e = i;
    sort(d + 1, d + q + 1, rank);
    fo(i, 1, q) link(d[i].a, d[i].b, d[i].c, d[i].d, d[i].e);
}

void dg(int x, int y) {
    if(x > y) return;
    int m = (x + y) / 2;
    fd(j, m, x) fd(i, n, 1) {
        f[i][j] = emp;
        if(p[i][j]) continue;
        if(j == m) f[i][j][i] = 1;
        if(j != m) f[i][j] |= f[i][j + 1];
        if(i != n) f[i][j] |= f[i + 1][j];
    }
    fo(j, m, y) fo(i, 1, n) {
        f[i][j] = emp;
        if(p[i][j]) continue;
        if(j == m) f[i][j][i] = 1;
        if(j != m) f[i][j] |= f[i][j - 1];
        if(i != 1) f[i][j] |= f[i - 1][j];
    }
    fo(j, x, m) fo(i, 1, n) {
        for(int k = cur[i][j]; k; k = e[k].next, cur[i][j] = k) {
            int c = e[k].c, d = e[k].d, cc = e[k].e;
            if(d < m) break;
            if(j == m && d != m) {
                ans[cc] = f[c][d][i];
                continue;   
            }
            if(d == m && j != m) {
                ans[cc] = f[i][j][c];
                continue;
            }
            ans[cc] = (f[i][j] & f[c][d]).any();
        }
    }
    dg(x, m - 1); dg(m + 1, y);
}

void Mid() {
    fo(i, 1, n) fo(j, 1, m) cur[i][j] = final[i][j];
    dg(1, m);
}

void End() {
    fo(i, 1, q) if(ans[i]) printf("Safe\n"); else printf("Dangerous\n");
}

int main() {
    Init();
    Mid();
    End();
}