[BZOJ3771][生成函数][FFT][容斥原理]Triple

题意

---

给定n个数，求从其中选1个、2个、3个能得到的权值和的情况及方案数

---

生成函数裸题
刚接触这玩意并不是很能理解，也不是很懂怎么表达……

考虑 f(i) 表示权值和为i的方案数，那么有 f(i)=∑f(j)∗f(i−j) ，为卷积形式，
那么令母函数 g(x)=∑aixi 的第m项系数为权值和为m的方案数，就可以用FFT优化多项式乘法来解决。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 400010

using namespace std;

typedef complex<double> E;
typedef long long ll;

int n,x,L,m;
E A[N],B[N],C[N],Ans[N];
int rev[N];

inline void reaD(int &x){
  char Ch=getchar();x=0;
  for(;Ch>'9'||Ch<'0';Ch=getchar());
  for(;Ch>='0'&&Ch<='9';x=x*10+Ch-'0',Ch=getchar());
}

inline void FFT(E *a,int w){
  for(int i=0;iif(ifor(int i=1;i1){
    E wn(cos(M_PI/i),w*sin(M_PI/i));
    for(int j=0;j1)){
      E w(1,0);
      for(int k=0;kif(w==-1) for(int i=0;iint main(){
  reaD(n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    reaD(x);
    A[x]+=1; B[2*x]+=1; C[3*x]+=1;
    m=max(m,3*x);
  }
  m<<=1; m++;
  for(n=1,L=0;n1)L++;
  for(int i=0;i>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
  FFT(A,1); FFT(B,1); FFT(C,1);
  E six=6,three=3,two=2;
  for(int i=0;i1);
  for(int i=1;iif((int)(Ans[i].real()+0.5)){
      printf("%d %d\n",i,(int)(Ans[i].real()+0.5));
    }
  return 0;
}