小Z的袜子(hose) HYSBZ - 2038（莫队算法）

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

莫队算法，比较有意思的算法，排个序就可以到达 O(nn√) 复杂度的算法，
如果我们求出了 [L,R] 的答案，并且可以在 O(1) 的时间算出 [L,R+1] ， [L,R−1] ， [L+1,R] ， [L−1,R] 的答案，那么就满足了使用莫队算法的条件，还有一种实现莫队算法的是以曼哈顿距离生成的最小生成树的算法，但是编程的复杂度颇高，作为代替品，我们使用的是分块排序，即今天所说的实现，这道题的我们可以很容易用数组去维护分子的答案。

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 500002
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
struct node
{
    int l,r;
    int index;
    long long u,d;
}query[N];//询问的结构
int a[N];
int block[N];//分块，指名l所属哪一块
int num[N];//数组维护答案
int n,m;
int cmp(node x1,node x2)
{
    if(block[x1.l]==block[x2.l])
        return x1.rreturn block[x1.l]//分块排序
int cmp2(node x1,node x2)
{
    return x1.index//回到原来的顺序
long long get(int x)
{
    return (long long)x*(x-1)/2;
}
int curL,curR,curAns=0;
void work(int l,int r)//由当前的curL，curR转移到l和r，并不断维护curAns（分子）
{
    while(curL1;
        num[a[curL]]--;
        curL++;
    }
    while(curL>l)
    {
        curL--;
        num[a[curL]]++;
        curAns+=num[a[curL]]-1;
    }
    while(curR1;
    }
    while(curR>r)
    {
        curAns-=num[a[curR]]-1;
        num[a[curR]]--;
        curR--;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int limit=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        block[i]=(i-1)/limit;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        query[i].l=x;
        query[i].r=y;
        query[i].index=i;
    }
    sort(query+1,query+1+m,cmp);
    for(int i=query[1].l;i<=query[1].r;i++)
    {
        num[a[i]]++;
        if(num[a[i]]>=2)
            curAns+=num[a[i]]-1;
    }//得到第一个答案作为初始的curL，curR，curAns
    curL=query[1].l;
    curR=query[1].r;
    query[1].u=curAns;
    query[1].d=get(query[1].r-query[1].l+1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        work(query[i].l,query[i].r);
        query[i].u=curAns;//完成一次转移，就是当前询问的答案
        query[i].d=get(query[i].r-query[i].l+1);
    }
    sort(query+1,query+1+m,cmp2);//回到原来的顺序输出
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(query[i].u==0)
            printf("0/1\n");
        else
        {
            long long x=query[i].u;
            long long y=query[i].d;
            long long g=gcd(x,y);//最简需要
            printf("%lld/%lld\n",x/g,y/g);
        }
    }
    return 0;
}