关于数位DP的个人总结

1.数位dp，可以利用dfs来暴力搜索，dp来继续记忆化的减枝，适合用于解决高的数量级的，跟数的位数有关系的问题

2.dp[pos][sta],pos表示的是遍历的数的层数（例如十位百位千位），层数是从大到小的，遍历到-1层则表示当前的数已经形成，则可以返回当前的数的在问题中所计算出的值temp，sta表示的是对于题目，有些不同的数据可以有的相同的状态，例如：hdu中的不要62（统计一个区间中没有4和62出现的数的数目为多少），显然不同的位数相同的状态就是是否含有6，dp[pos][sta]//sta表示是否含有6，有为1无为0，当百位为0，十位为6时，要调用的是dp[0][1]（dp[0][1]={0,1,3,4,5,6,7,8,9}=9），而不是dp[0][0]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}=10

模板：

 

int a[pos]//用来储存实际参数的各个数位的值
int dp[pos][sta] //pos用来表示当前的层数，sta用来表示可以公用的状态
int dfs(int pos,int sta,bool limit)//pos表示下一层是哪一层，sta下一个层数遍历的位置可一公用的状态，limit用来限制当前的层数是否需要限制最高的遍历的数 
{
	int i,j;
	if(pos==-1)
	{
		return  1;//当前的数成型返回结果 
	}	
	
	if(!limt&&dp[pos][sta]!=0)
	{
		return dp[pos][sta];//记忆化的好处体现在这里，如果遇到可以公用的状态则可以直接的调用，需要没有限制才可以调用，因为调用的dp[pos][sta]表示的是前一层数的结果例如（214），百位为2时，十位只能是0，1如果遍历dp[1][sta]则十位为0-9超出了范围 
	}
	
	int up=limit?a[pos]:9;//确定范围 
	int temp=0;
 	for(i=0;i<=up;i++)
 	{
	 	if().....//根据题意跳过不符合题意的结果
		 temp+=dfs(pos-1,sta...,limit&&i==up); 
 	}
 	
 	if(!limit)
 	dp[pos][sta]=temp;//记忆化 
 
 
 	return temp;
	
}
int solve(int x)
{
	int cnt=0;
	while(x)
	{
		a[cnt++]=x%10;
		x/=10;	
	}	
	return  dfs(cnt,sta,1);
}