单调队列优化dp

形如f[i] = max{f[j] + wj} - wi的问题都可以用单调队列优化。

例题：

1771. 烽火传递

板题 ， 注意一个地方 ， 求完所有的f后 ， ans不是f[n]而是后面的一段后缀的f ， 注意后缀的左端点。

1772. 假期【推荐】 

很显然是RMQ问题 ， 计算前缀和sum[i] , 对于固定的右端点 i，我们想让答案最大等价于max{sum[i] - sum[j-1]},可以用个单调队列维护。

但是随便一个数据结构直接On log n过去就行。注意边界。一个地方往旁边扩展可能没到P个就<0或>n了 ， 要判掉。

1481. 偷懒的西西【推荐】 

二分套dp。

1773. 【NOIP动态规划专题】猴子

这道题跟烽火传递很有相似之处 ， 但是最后ans为最大的f而不是某个后缀 ，因为一个状态可能到达不了。注意状态的存在性问题。存在性问题还有、、你是否能从单调队列里得到信息（head<=tail） ，不能得到那么要被转移的状态也是不存在的。

1753. 锻炼身体【推荐】【NOI2005】瑰丽华尔兹【难】

两道一模一样的题  ， 其实暴力就可以过，但是，这题正解是滚动dp ， 我们设f[k][i][j]为到第k个阶段走到ij最多做功 ， 

只需要看看第k阶段的模式 ， 然后转移 。 我们不妨设跑步机向右倾斜 ， 那么f[k][i][j]就可以由f[k-1][i][j-len ~ j]转移而来 ， len表示从k-1阶段结束一直到k阶段结束你最多能走的步数 ， f[k][u] = max{f[k-1][u] + v - u} = max{f[k-1][u] + u} -v;

也就是说单调队列里维护当前行，到当前列的最大的f[k-1][u] + u就行了。本作者草稿纸上把状态转移方程写错成 f[k][u] = max{f[k-1][u] + 1}

然后要重构代码。。所以说呢 ， 先在草稿纸上写好转移方程 和变量取值范围是很重要的。