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BZOJ3884 上帝与集合的正确用法[指数循环节]

上帝与集合的正确用法

  HYSBZ - 3884
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题解:


根据指数循环节的式子，我们可以对指数不断的进行递归取模，因为phi(2)==1，所以最后必然能递归到0+1的情况，所以必然有结果。

而且因为是不断的进行平方，所以必然符合B>=phi(C)这个条件，可以使用这个式子来计算。


#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int Euler(int n)
{
    int ans=n;
    for (int i=2 ; i*i<=ans ; ++i)
    {
        if (!(n%i))
            ans=ans/i*(i-1);
        while (!(n%i))
            n/=i;
    }
    if (n>1)
        ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}
ll Pow(ll n,ll m,ll mod)
{
    ll ans=1;
    while (m)
    {
        if (m&1)
            ans=ans*n;
        if (ans>=mod)
            ans=ans%mod+mod;//必须保证指数大于phi(mod)才可以取模
        n=n*n;
        if (n>=mod)
            n=n%mod+mod;
        m>>=1;
    }
    return ans;
}
ll dfs(int n,int mod)
{
    if (mod==1)
        return 1;
    return Pow(n,dfs(n,Euler(mod)),mod);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
    {
        int p;
        scanf("%d",&p);
        printf("%lld\n",dfs(2,p)%p);
    }
	return 0;
}





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