java 中模式匹配算法-KMP算法实例详解

java 中模式匹配算法-KMP算法实例详解

朴素模式匹配算法的最大问题就是太低效了。于是三位前辈发表了一种KMP算法，其中三个字母分别是这三个人名的首字母大写。

简单的说，KMP算法的对于主串的当前位置不回溯。也就是说，如果主串某次比较时，当前下标为i,i之前的字符和子串对应的字符匹配，那么不要再像朴素算法那样将主串的下标回溯，比如主串为“abcababcabcabcabcabc”,子串为“abcabx”.第一次匹配的时候，主串1,2,3,4,5字符都和子串相应的匹配，第6为‘c'与子串中的‘x'不匹配，说明此时i=6,下次匹配的时候，就不用再像朴素那样，将i置为2，再循环置为3,4,5去和子串匹配了。而是直接从i=6(以i=6为开头)开始和子串去进行匹配。

那么子串的下标的变化呢，是不是每次要从第一位开始去和主串匹配，实际上也不需要。还是上面的例子，第一次匹配后，子串的当前位置（下标）为j=6,因为前两位a,b和主串的4,5位的a,b已经比较完成，是匹配的，所以这两位也无需比较，也就是从j=3开始和主串匹配。现在的问题是，如何找到子串的下标j的变化。

我们把子串各个位置的j值得变化定义为1个数组next，那么next的长度就是T串的长度。于是可以得到下面的函数定义：

上图引用自《大话数据结构》，关于更多的KMP算法的说明，尤其是next[j]的推导，读者可以参考该书，讲解的非常的详细。下面给出该算法的java实现。

在《大话数据结构》，保存串的数组的首位，也就是0下标位置保存的是字符串的长度。但是上面的next[j]却可取值为0,这点我没有弄明白，如有哪位牛人能帮忙解释，万分感谢。下面编写的代码略有不同，在0下标位置不再是保存字符串的长度，而是保存字符串的首字符，也就是是与字符串对应的。所以next[j]的计算函数也不太一样,如下：

实现的代码：

public class Pattern_KMP { 
 public static void main(String args[]) 
 { 
   int times; 
   String source="abcabaabcabcabxxzhabaabcabcabxad"; 
   String subStr="abcabx"; 
   times=pattren_KMP(source, subStr);    
   System.out.println("匹配次数："+times); 
 } 
  
 static int pattren_KMP(String source,String subStr) 
 { 
   int len1,len2; 
   len1=source.length(); 
   len2=subStr.length(); 
   int i,j; 
   i=j=0; 
   int times=0; 
   while(i 
 

下面附上《大话数据结构》中的KMP算法（c代码）供对照参考（不是完整可执行程序）

/* 通过计算返回子串T的next数组。 */ 
void get_next(String T, int *next)  
{ 
  int i,j; 
  i=1; 
  j=0; 
  next[1]=0; 
  while (i T[0])  
    return i-T[0]; 
  else  
    return 0; 
} 

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